江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(高频考点版)一、单选题1.若复数为方程（m，）的一个根，则该方程的另一个根是（）A．B．C．D．2.已知两点，，若圆上存在点P，使得，则正实数a的取值范围为（）A．B．C．D．3.在等比数列中，公比，且，则（）A．3B．12C．18D．244.定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．5.与角终边相同的最小正角是（）A．B．330°C．30°D．60°6.如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（）A．B．C．D．二、多选题7.已知，，则下列选项中正确的有（）A．B．C．D．8.下列说法不正确的是（）A．底面是矩形的四棱柱是长方体B．有两个面平行，其余四个面都是平行四边形的几何体叫平行六面体C．棱柱的各个侧面都是平行四边形D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱三、填空题9.若，则___________.10.已知向量满足，对任意的的最小值为，则与的夹角为________．11.若向量，则与平行的单位向量是________．12.已知数列满足，，，则数列的前12项和为______．四、解答题13.已知函数．(1)证明是奇函数；江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(高频考点版)(2)判断的单调性（无需证明）并求在上的最值．14.在平面直角坐标系中，已知、.（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；（2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.15.已知正项数列的前项和满足，且是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）已知符合表示不超过实数的最大整数，如，，记，求数列的前项和.216.若x1，x2是方程x＋2x－2007＝0的两个根，试求下列各式的值：（1）；（2）；（3）(x1－5)(x2－5)；（4）