期末复习---实数.doc
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PAGE\*MERGEFORMAT42013年期末数学专题复习实数【基础知识回顾】1、若(0),则叫做的,记做_____,其中正数a的平方根叫做a的算术平方根,记做.正数有个平方根,它们互为;0的平方根是;负数平方根。2、若,则叫做的,记做____,正数有一个的立方根,0的立方根是,负数立方根。【注:平方根等于本身的数是,算术平方根等于本身的数是,立方根等于本身的数是。】3._______,________,________,_________,__________.4.正无理数无理数负分数_零正整数整数有理数实数的分类:按实数的定义分类:实数有限小数或无限循环数无限不循环小数按实数的正负分类:实数数轴上的点与____________一一对应。【重点考点例析】题组(一):基本概念过关1.的算术平方根是______________.2.的平方根是,64的立方根是,则=________.3.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是________.4.下列计算中:①=-7;②;③=±14;④=-3;⑤;⑥=;⑦),⑧,正确的是.(填序号即可)5.已知一个正数的平方根分别是和,则的值是_______.6.下列实数:,,,,,,0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),其中属于无理数的是_____________________________________________________.7.的绝对值是__________,的相反数是_________,的倒数是_____.8.若、为实数,且,则=.9.已知____________.10.如果,那么等于()A.B.28.72C.0.1333D.0.2872题组(二):实数的运算(1)(2)(3)(可用计算器计算,精确到0.001)2.已知(x-9)2=81,(y-1)3=-0.125,求的值.求x.(1)(2)(3)题组(三):实数的大小比较比较下列各组实数的大小(填“”“”或“=”)(1)(2)(3)2.已知的整数部分为,小数部分为,求代数式的值。3.已知甲、乙、丙三数,甲=,乙=,丙=,则甲、乙、丙的大小关系,下列何者正确?()A.丙<乙<甲B.乙<甲<丙C.甲<乙<丙D.甲=乙=丙4.已知是满足不等式的所有整数的和,是满足不等式的最大整数,+的平方根是_____________。【巩固练习】1.如下图,由三个数表示在数轴上的情况,下列表述错误的是().﹥0(B)>0(C)﹤0(D)﹤02.若m<0,则m的立方根是()A.B.-C.±D.3.圆的面积变为原来的n倍,则它的半径是原来的()A.n倍B.倍C.倍D.2n倍4.已知,,且,则的值为()A.B.C.或D.或5.下列说法正确的是().(A)的立方根是0.4(B)的平方根是(C)16的立方根是(D)0.01的立方根是0.0000016.=;,=,,=.若无理数a满足不等式,请写出两个符合条件的无理数_______、_______;8.观察右图,每个小正方形的边长均为1,(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整数之间.(3)把边长在数轴上表示出来.一个圆与一个正方形的面积都是,它们中的哪一个周长比较大?说明理由。10.观察下列各式及验证过程:验证:;验证:;(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于等于2的整数)表示的等式,并进行验证.