勾股定理这是一个会标，同学们认识这是什么大会的会标吗？a²+b²=c²（2）毕达哥拉斯定理：（3）美国总统证法：a例1：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB（精确到0.01米）思维拓展：有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？1、判断题：1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子：a²+b²=c²2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是53）、若△ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则△ABC是直角三角形4）、△ABC是三边之比为1:1:√2，则△ABC是直角三角形5）、等边三角形高为2√3cm,则它的边长是3cm勾股小常识：勾股数1、a²+b²=c²，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为基本勾数如：3、4、5;5、12、13;7、24、25……2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、18……3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c不能同时为奇数或同时为偶数4、一组勾股数中必有一个数是5倍数5、2mn,m²-n²,m²+n²为勾股数组，m>n﹥0,m,n一奇一偶作业：1、用勾股定理知识设计一个图案2、已知三角形三边为5、6、7，求△ABC面积19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与一元一次方程自主探究１序号对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程求ax+b=0（a≠0）的解例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？收获5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．4.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．一次函数与一元一次不等式练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，思考：我们从函数图象来看看归纳：解不等式kx+b>0,(k≠0),可转化为函数y=kx+b,当y的值大于0时,自变量x的取值范围；从图象上看，是直线y=kx+b在x轴上方图象上的点所对应的横坐标的取值范围。图象法的步骤（1）画直线y=kx+b（2）标注直线与y轴、x轴的交点和坐标（3）根据不等关系找出相应的图象（4）根据图象指出图象上点所对应的横坐标的范围。试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):-2练习：利用y=的图像，直接写出：一次函数与一元一次不等式的关系可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？一次函数与二元一次方程组方程x+y=5可以转化为想一想：以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;１．解方程组１．方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?课堂小结：方程组和对应的两条直线的关系1、方程组有个解；2、方程组有解；3、方程组有个解；例1、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式3x+b＞ax-3的解集是．1．已知二元一次方程x＋y＝3与3x－y＝5有一组公共解2．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2如图，他解的这个例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：方式1：按上网时间以每分钟0.1元计费；方式2：月租费20元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算