联合波叠加法的全息理论与实验研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）联合波叠加法的全息理论与实验研究3李卫兵陈剑毕传兴陈心昭(合肥工业大学噪声振动工程研究所,合肥230009(2005年3月15日收到;2005年8月20日收到修改稿当空间声场中同时存在多个相干声源时,运用常规近场声全息方法无法重建每个相干声源表面的声学信息,当然也无法预测每个声源单独产生的空间声场,相干声场的全息重建与预测已成为全息技术推广应用过程中亟待解决的问题.在提出联合波叠加法并将其应用于空间声场变换的基础上,对其进行了实验研究.通过对实际相干声场的全息重建与预测,验证了常规波叠加法在相干声场重建中的局限性、联合波叠加法在相干声场全息重建与预测过程的可行性和准确性,还研究了Tikhonov正则化方法在抑制声学逆问题的非适定性中的有效性和滤波系数的选择原则的可行性,以提高全息重建与预测的精度.关键词:近场声全息,联合波叠加,相干声场,TPACC:4320,43633国家自然科学基金(批准号:10504006及教育部重点项目(批准号:02126资助的课题.E-mail:hf-lwb@sina11引言近场声全息技术作为声学逆问题的一个分支[1—3],已经发展成为一种声源识别和声场辐射问题研究的有效技术.它只需测量声源附近全息面上的复声压数据,就可以重建与预测整个三维空间的声压场、质点振速及声强矢量场,因而对有效地进行噪声源识别、控制和声辐射特性的研究具有重要意义[4—15].上世纪80年代初,Williams提出了基于空间声场变换的近场声全息方法[4—6];但它只能重建平面、柱面及球面等可分离变量的空间声场,因而在一定程度上限制了其适用范围.为了克服这一缺点,Veronesi和Maynard在1989年提了基于边界元法的近场声全息技术;它可以分析具有任意表面形状的内部和外部声辐射场,但在重建声源表面声场时存在奇异积分和解的非唯一性问题[7—12].为了避免奇异积分问题,Koopmann等提出了波叠加技术[13,14].文献[15]将其应用于单源声场的重建与预测,并且取得了很好的效果.但实际声场通常存在多个声源,对于非相干声源,可以采用常规波叠加法;对于相干声源,由于常的标量声压,所以无法重建相干声场中单个相干声源表面的声学信息,也就无法预测单个相干声源所辐射的空间声场,给噪声源辐射特性的分析及其控制带来许多不便,所以相干声场的全息重建已经成为全息技术推广过程中亟待解决的问题.由于辐射声源之间的相互影响是十分微弱的,并且对于非理论声源也无法了解它们之间的相互作用,所以本文所研究的相干声场,都忽略了相干声源之间的相互作用,大量的实验和仿真结果也表明这种处理是可行的.本文提出了联合波叠加法,并将其应用于相干声场的全息重建与预测.它利用相干声场的可叠加性,通过构造全息面与多个相干声源之间的联合声压匹配矩阵,精确地重构出各个相干声源的表面声学信息,进而分别预测每个相干声源的空间声场分布,再叠加以获得整个相干声场的空间分布,从而实现了相干声场中单个相干声源表面声学信息的重建及其辐射声场的预测.详细地介绍了采用联含波叠加法实现相干声场重建与预测的实验过程,并且采用Tikhonov正则化方法来抑制声学逆问题中的非适定性,以提高全息重建与预测的精度;还对Tikhonov正则化方法中滤波系数的选择进行了探讨,得出了一些重要的结论.第55卷第3期2006年3月100023290Π2006Π55(03Π1264207物理学报ACTAPHYSICASINICAVol.55,No.3,March,2006ν2006Chin.Phys.Soc.21联合波叠加法的基本理论2111基于常规波叠加法的声全息理论理想流体媒质中,由表面法向振速已知的声源产生的小振幅时间谐振声场,其在无限域中引起的外部声辐射问题可以Helmholtz方程描述为Δ2p(r+k2p(r=0,(1式中p(r为点r上的复声压;k=ωΠc=2πΠλ为声波数,c为声速,λ为声波长,ω为角频率.如图1所示的声辐射外问题中,S为声源的闭合表面,其外部区域为E,内部区域为D.现假设在D域中,所有的等效简单源连续分布在一虚构的闭合曲面上,将该等效声源体记为O,则满足(1式的空间声场中任意点r处的复声压可以用波叠加积分公式表示为p(r=iρo(r,(其微分形式为u(r=∫Oq(roΔg(r,rodO,(3式中,ro为O上的任意一点,p(r和u(r分别为点r处的声压和振速矢量,q(ro为位于点ro处的等效简单源的源强“Δ”为梯度运算符.图1声源与声场各域之间的位置关系等效源的连