西山实验中学2011--2012学年度下学期期中考试试卷高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为（）A.B.C.D.2．设数列满足则是该数列的（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项3.等比数列的公比，则等于（）A、42B、63C、84D、1684．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.5、已知，，则（）A．B．C．D．6.等差数列中，，其前项和=100，则等于()A．9B．10C．11D．127．、正项等比数列中，，则（）、1、、2、08．在中，若，则三角形必为（）、等腰三角形、正三角形、直角三角形、等腰直角三角形9．在中，若，则等于（）或或10.在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，，则边的长为（）、2、1、1或2、或211．已知等差数列，，则数列的前n项和的最大值是A．90B．91C．D．9212、对于数列而言，若是以为公差的等差数列。是以为公差的等差数列，依此类推是以为公差的等差数列，我们就称该数列为等差数列接龙，已知（）A、54B、59C、64D、67二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．1和16之间插入一个数a，使这三个数成等比数列，则a=____________。14．若，且，则___________________。15.=________________________。16.三角形三边之比为，则这个三角形的最大内角为_______________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程17.(本题满分10分)在中，，，，(1)求；(2)求;(3)求的面积..18．(本题满分12分)，求。19．（本题满分12分）等差数列中，已知（1）求的通项公式（2）数列的前n项和，求20．（本题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。BAC北北155o80o125o21.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合；（3）求函数的单调增区间。22．(本题满分12分)设数列的前n项和为，为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。