作为线性代数的基本方法，消元法是重要的方法之一。这一方法也常称为高斯-约当消元法。1、线性方程组，通过“消元”，转化为同解的三角形方程组，从而导出方程组的解。2、矩阵计算中，通过“消元”，转化为可判断的标准形，可用于计算矩阵秩、矩阵的逆阵等。3、行列式计算中，通过“消元”，转化为上（下）三角形，从而计算出行列式的值。高斯简介高斯（GaussC.F.1777.4.30-1855.2.23）德国数学家、物理学家、天文学家。高斯是近代数学奠基人之一，在历史上影响很大，足以与阿基米德、牛顿、欧拉并列。1795年18岁进入哥丁根大学学习，第二年就发现正十七边形的尺规作图法，1799年获博士学位，证明了代数基本定理，还发明了最小二乘法原理，还将数学应用于天文学、大地测量学和磁学等。其数学研究几乎遍及数学的所有领域，一生中共发表155篇论文，还有许多作品在生前并未发表，如椭圆函数的双周期性的发现，非欧几何等。高斯-约当消元法公元前3世纪，算筹已经普遍使用，算筹记数法采用十进位值制，这是世界上最早使用十进位值制的记数体系之一:如下是竖式和横式两种1-9数字奇数位用竖式，偶数位用横式，零置空《孙子算经》（公元4世纪）描述算筹记数法：一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。例：为表示548，则算筹记数是算经十书下面是《九章算术》中典型的盈亏问题：“今有共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”本题含义：今有若干人共买一物，若每人出8元，则剩余3元；若每人出7元，则差4元；问共有多少人，该物多少价？《九章算术》又例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何？注：题中的“禾”为黍米，“秉”为捆，“实”为打下来的粮食。按现代方程求解：用算筹列式如下：中国古代数学泰斗刘徽（公元263年左右）称这类问题是“群物总杂，各列有数，总言其实”，处理方法是“令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。”就是说，将这些数按类一行一行的列出来，有几个未知数就排上几行，各行称之为率，可以按比例扩大或缩小，刘徽把这样的数字方阵称为“方程”。刘徽创造了“遍乘直除法”解线性方程组.对非线性方程表示及解法当属元朝数学家----李冶、朱世杰的方法出名。朱世杰（13世纪末-14世纪初），著有《算学启蒙》和《四元玉鉴》.他创造以“天地人物”四元建立四元高次方程，并以娴熟的“剔销”、“易位”、“互隐通分”、“内外行乘积”等多种方法进行消元计算。朱世杰的具体做法是：立天元一为勾，地元一为股，人元一为弦，物元一为开数.如：参考文献谢谢！