温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十七定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.定积分QUOTE(3x+ex)dx的值为()A.e+1B.eC.e-QUOTED.e+QUOTE【解析】选D.QUOTE(3x+ex)dx=QUOTE=QUOTE+e-1=QUOTE+e.2.(2016·淄博模拟)由y=x2,y=QUOTE,y=1所围成的图形的面积为()A.QUOTEB.QUOTEC.2D.1【解析】选A.因为曲线所围成的图形关于y轴对称,如图所示,面积S满足QUOTES=QUOTEx2dx+QUOTE1dx-QUOTEdx=QUOTE+xQUOTE-QUOTE=QUOTE,所以S=QUOTE.【方法技巧】求平面几何图形面积的技巧求平面几何图形的面积,需根据几何图形的形状进行适当分割,然后通过分别求相应区间上的定积分求出各自的面积,再求和.3.定积分QUOTE|x2-2x|dx=()A.5B.6C.7D.8【解析】选D.|x2-2x|=QUOTE|x2-2x|dx=QUOTE(x2-2x)dx+QUOTE(-x2+2x)dx=QUOTE+QUOTE=8.【加固训练】若f(x)=QUOTE则QUOTEf(x)dx=()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.QUOTEf(x)dx=QUOTE(x3+sinx)dx+QUOTE2dx=0+2xQUOTE=2.4.已知f(x)为偶函数且QUOTEf(x)dx=8,则QUOTEf(x)dx等于()A.0B.4C.8D.16【解题提示】利用偶函数的图象关于y轴对称,QUOTEf(x)dx对应的几何区域关于y轴对称,其可表示为2QUOTEf(x)dx.【解析】选D.原式=QUOTEf(x)dx+QUOTEf(x)dx,因为原函数为偶函数,即在y轴两侧的图象对称.所以对应的面积相等,即QUOTEf(x)dx=2QUOTEf(x)dx=8×2=16.5.若S1=QUOTEx2dx,S2=QUOTEdx,S3=QUOTEexdx,则S1,S2,S3的大小关系为()A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S2<S3<S1D.S3<S2<S1【解析】选B.S1=QUOTEx2dx=QUOTEx3QUOTE=QUOTE×23-QUOTE=QUOTE,S2=QUOTEdx=lnxQUOTE=ln2,S3=QUOTEexdx=exQUOTE=e2-e=e(e-1),ln2<lne=1,且QUOTE<2.5<e(e-1),所以ln2<QUOTE<e(e-1),即S2<S1<S3.6.(2016·济宁模拟)若QUOTEdx=3+ln2(a>1),则a的值为()A.2B.3C.4D.6【解析】选A.因为QUOTEdx=(x2+lnx)QUOTE=a2+lna-1-0=3+ln2,所以a=2.7.一物体受到与它运动方向相反的力:F(x)=QUOTEex+x的作用,则它从x=0运动到x=1时F(x)所做的功等于()A.QUOTE+QUOTEB.QUOTE-QUOTEC.-QUOTE+QUOTED.-QUOTE-QUOTE【解析】选D.由题意知W=-QUOTEdx=-QUOTE=-QUOTE-QUOTE.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2016·德州模拟)已知正方形ABCD,点M是DC的中点,由QUOTE=mQUOTE+nQUOTE确定m,n的值,计算定积分QUOTEsinxdx=.【解析】如图,QUOTE=mQUOTE+nQUOTE=-QUOTE+QUOTE,QUOTEsinxdx=-cosxQUOTE=1.答案:19.(2016·天津模拟)曲线y=QUOTE,y=2-x,y=-