初中几何练习题1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2,BC=3，将腰CD以D为中心顺时针旋转90o至ED，过点E作EF⊥直线DA于E，过点D作DM⊥BC于M，连结AE、CE，则△ADE的面积是________．2.如图，l1∥l2，则α=（）A．50°C．85°B．80°D．95°0FEADM(1题图)BC3.如图,△ABC中,∠C=90,AD是的平分线,则以D为圆心,DC为半径的圆与边AB的位置关系是()(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定ADC1EBFC4.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一o部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（A．3B．6C．30）D．235.如图,△ABC中,∠C=90,D为边AB上一点,沿CD对折后点B的对应点是B1,测得∠ACB1=600,那么∠ACD的度数为((A)300)0(B)15(C)250(D)2006.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm.7.如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于__________8.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________.EAHDFBC1GD′9.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证：(1)∠ADF=∠BCF；(2)AF⊥CF.ADFBCE10.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连结BF，交CD与点G（1）求证：CG=CE（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG的面积11、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。12.已知：如图2－4－10所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点．试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．13.如图19，正方形ABCD中，?DCE是等边三角形，AC、BD交于点O，AE、BD交于点F，⑴求∠AED的度数；⑵若OF=1，求AB的长；DA⑶求?ADE的面积．FOECB图19214..在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“△”表示，并证明。⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。15.如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，平分∠BCD，∥AC，BC的延长线于点E，B=2∠E．CADE交∠（1）求证：AB=DC；(2)若tanB=2,AB=5,求边BC的长．ADB图8CE16.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90，AB＝5，BC＝10，tan∠ADC＝2。⑴求DC的长；⑵E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF＝DE，∠FBC＝∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由。⑶在⑵的条件下，若BE⊥EC，BE∶EC＝4∶3，求DE的长。017.已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，BC=CD=10，sinC=（1）求梯形ABCD的面积；4．5（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF．求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置．3ADFBE第18题图C18.如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE△△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=1BE．219.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45o，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．（1）求证：AE∥BC；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．E