密★启用前张家口市2022－2023学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷班级____________姓名____________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2<4)}，B＝{－1，0，2}，则A∩B＝A.eqB.eqB.C.eqC.D.eqD.2．“πa>πb”是“a>b”的一个A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：“∀x∈(0，＋∞)，3x2＋3＝3x”，则p为A．∃x∈(0，＋∞)，3x2＋3≠3xB．∃x∉(0，＋∞)，3x2＋3＝3xC．∀x∉(0，＋∞)，3x2＋3≠3xD．∃x∈(0，＋∞)，3x2＋3＝3x14．函数f(x)＝log(x－1)－x2的零点所在区间为2A.eqB.eqB.C.eqC.D.eqD.33x3x<1((3)){＋，－≤，)f5．已知函数f(x)＝x2－3x，1≤x≤3，则f2＝27152715A．－4B．－4C．－16D．－166．设a＝0.30.3，b＝0.40.3，c＝0.30.4，则a，b，c的大小关系为A．c<a<bB．a<c<bC．b<c<aD．c<b<axy7．若x>0，y>0，x＋3y＝1，则3x＋y的最大值为A.eqB.eqB.C.eqD.eqD.8．已知方程x2－2ax＋6a＋7＝0在[2，＋∞)上有实数解，则实数a的取值范围为A．[7，＋∞)B．(－∞，－1]∪[7，＋∞)C．(－∞，－7]∪[1，＋∞)(11]－∞，－D．2∪[7，＋∞)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列命题正确的是11A．若a>b，则a<bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b，则a3>b3D．若a<b<0，则a2>ab>b210．已知不等式3ax2＋2ax＋1>0，则下列说法正确的是(1)－1，A．若a＝－1，则不等式的解集为3(4)1－2，B．若不等式的解集为3，则a＝－81C．若不等式的解集为(x1，x2)，则8x8x124D．若不等式恒成立，则a∈(0，3)11．若函数f(x)＝lg(x2＋ax－a)，则下列说法正确的是A．若a＝0，则f(x)为偶函数B．若f(x)的定义域为R，则－4<a<0(1)－，＋∞C．若a＝1，则f(x)的单调增区间为21D．若f(x)在(－2，－1)上单调递减，则a<2{|lgx|，0<x≤10，)12．已知函数f(x)＝10－x－1，－10≤x≤0，则下列说法正确的是A．函数f(x)在[0，10)上有两个零点B．方程f(x)＝t在[0，10)有两个不等实根，则t∈(0，1]C．方程f(x)＝t在(0，10]上的两个不等实根为x，x，则xx＝11212D．方程f(x)＝10－|x|＋1共有两个实根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f(2)＝________．14．函数y＝log(2x＋2)的值域为________．215．不等式5×2x－4x>4的解集为________．[34]，16．若∀x∈43，不等式4x2－(λ＋3)x＋1≥0恒成立，则实数λ的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：22022（1）()24(2)4()022021log3（2）log5log100(log2log3)5561551018．（本小题满分12分）已知集合A＝{x|2x2－3x＋1≤0)}，集合B＝{x|ax2－（4a＋1）x＋4>0)}.（1）当a＝2时，求A∪B；1（2）若a>4，且满足A⊆B，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案．方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每