二次函数选择填空专练1、抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．2、抛物线在轴上截得的线段长度是．3、抛物线，若其顶点在轴上，则．4、已知二次函数，则当时，其最大值为0．5、二次函数的值永远为负值的条件是0，0．1－1－33xyOABC6、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．7、已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．8、已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=，=．Oxy-119、二次函数的图象如图所示，则，，这3个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）11、已知二次函数的图象如图，下列结论：①;②;③;④；⑤，△正确的个数是()A4个B3个C2个D1个12、已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=013、已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．14、（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个3．（2010重庆江津）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）【答案】A4．（2010广西南宁）如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：（A）6s（B）4s（C）3s（D）2s【答案】A二次函数综合题八题DCBFEA图31、已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.2、如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。3、（2008威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5，点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F。（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值；（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出它的面积；若不能，请说明理由。4、EABGNDMC（第22题图）（2009德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．5、xyDCAOB（第24题）（2009江西）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.