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2011金铺初中九年级《二次函数》复习测试题命题:赖志营审阅:金铺初中九年级数学组2011.12.28.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=1-x2D.y=2(x+3)2-2x22.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)3.抛物线的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4.y=(x-1)2+2的对称轴是直线()A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=15.已知二次函数的图象经过原点,则的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定6.二次函数y=x2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是()A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=(x+3)2D.y=(x-3)27.函数y=2x2-3x+4经过的象限是()A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限2.5m3.05m8.下列说法错误的是()A.二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=-6x2中,当x=0时,y有最大值0C.a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数,y=ax2(a≠0)的顶点一定是原点9.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线(第9题)y=-eq\f(1,5)x2+3.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是()A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是()A.a>0.B.b>0.C.c<0.D.abc>0.(第10题)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.正方形的面积为16cm2,当边长增加xcm时,正方形面积为ycm2,则y关于xxyo的函数为。12.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为。13.抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。14.如图在同一坐标系中,①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)三、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)15.一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16.拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?四、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)17.已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?五、(本题共6小题,每小题9分,满分54分)19.在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点的坐图5标为(-3,1)。(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;(3)点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl,求△AB1B的面积。20.二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)求出a.b.c.的值.(2)写出方程的两个根;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)写出y>0与y<0时自变量的取值范围;21.已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的解析式。22.已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?23.某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。24.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱