数学试卷·第页（共NUMPAGES5页）【考试时间：2012年7月11日上午8:30——10:10，共100分钟】云南省2011年7月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么PA∪B=PA+PB.球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=13Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.选择题（共51分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={-2，1，2}，则A∪B为A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{-2，-1，0，1，2}2.如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为A.4π3+8B.16π3+8C.10π3D.40π33.已知向量a=2，1，b=1，m，且a∥b，则m等于A.2B.12C.-2D.-124.已知三个实数ａ、ｂ、ｃ依次成等差数列，则ｂ一定等于A.a+c2B.a+cC.acD.ac5.△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若A=75°，B=45°，ｃ=23，则ｂ等于A.2B.2C.22D.46.点2，0到直线x-y=0的距离为A.12B.1C.22D.27.一个算法的程序框图如右图，则输出结果是A.4B.5C.6D.138.计算cos330°的值为A.-32B.-12C.12D.329.为了得到函数y=sin(x-π4)的图象，只需要把函数y=sin(x+π4)的图象上的所有点A.向右平行移动π2个单位B.向右平行移动π4个单位C.向左平行移动π2个单位D.向左平行移动π4个单位⒑如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为A.14B.13C.12D.23⒒圆心为1,-1，半径为5的圆的标准方程为A.(x-1)2+(y+1)2=5B.(x+1)2+(y-1)2=5C.(x-1)2+(y+1)2=25D.(x+1)2+(y-1)2=25⒓已知函数fx的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125则函数fx的零点所在区间是A.1，2B.2，3C.3，4D.4，5⒔函数y=x-1+lg(2-x)的定义域是A.[1，+∞)B.-∞，2C.1，2D.[1，2)⒕7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b⒖为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为A.16B.32C.160D.320.⒗已知⊙C:x-22+y-12=4，直线l:y=-x+1，则l被⊙C所截得的弦长为A.22B.2C.3D.1⒘计算机执行右边的程序后，输出的结果是A.2，6B.6，2C.-2，6D.6，-2非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.18.将50张卡片分别编号为1至50，从中任取一张，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是11019.已知函数fx=ax(a>0，a≠1)，f2=4，则函数fx的解析式是fx=2x.20.已知x，y满足约束条件x-y-1≤0x+y-1≥0y≤1，则目标函数z=x+2y的最小值为1.21.已知四边形ABCD是菱形，则AB+AD·AB-AD=0.22.若x>0，则x+4x的最小值为4.三、解答题：本大题共4小题，第23、24、25题各8分，第26题各10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.已知fx=23sinxcosx+1，x∈R.⑴求fx的最小正周期和最大值；⑵求fx的递增区间.fx=3sin2x+1，T=2π2=π，fxmax=fkπ+π4=3+1；由2kπ-π2≤2x≤2kπ+π2得递增区间为kπ-π4，kπ+π4k∈Z.24.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，PA=PB，E为PD的中点.⑴求证：PB∥平面EAC；⑵求异面直线AE与PB所成角的大小.连接AC交BD于点O，连接