圆学子梦想铸金字品牌PAGE-6-温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业(十二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为()(A)k1＞k2＞k3(B)k3＞k2＞k1(C)k2＞k3＞k1(D)k3＞k1＞k22.(2012·广州中考)如图，正比例函数y1=kx和反比例函数的图象交于A(-1,2)，B(1,-2)两点若y1＜y2，则x的取值范围是()(A)x＜-1或x＞1(B)x＜-1或0＜x＜1(C)-1＜x＜0或0＜x＜1(D)-1＜x＜0或x＞13.(2012·黔东南中考)如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作□ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则□ABCD的面积为()(A)1(B)3(C)6(D)12二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012·济宁中考)如图是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2,其中正确的是____________(在横线上填出正确的序号).5.已知点P(a，b)在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为___________.6.过反比例函数(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3,则k的值为_________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知反比例函数(k为常数，k≠1).(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若k=13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由.8.(8分)(2012·襄阳中考)如图，直线y=k1x+b与双曲线相交于A(1，2)，B(m，-1)两点，(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式的解集.【拓展延伸】9.(10分)(2012·德阳中考)已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A，B两点.当x>1时，y1>y2；当0<x<1时，y1<y2.(1)求一次函数的解析式；(2)已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.答案解析1.【解析】选B.由图知，的图象在第二象限，的图象在第一象限，∴k1＜0,k2＞0,k3＞0,又当x=1时，有k2＜k3,∴k3＞k2＞k1.故选B.2.【解析】选D.根据正比例函数和反比例函数的图象可知，当-1<x<0或x>1时，正比例函数值小于反比例函数值.3.【解析】选C.设点A的坐标为(a,b)，则AD=BC=-a，BC边上的高为b，所以□ABCD的面积为-ab.因为点A(a,b)在反比例函数的图象上，所以所以ab=-6,所以□ABCD的面积为-ab=6.4.【解析】由图象知，k-2>0,所以k>2,①正确；反比例函数的图象在第一，三象限或第二，四象限，所以②正确；若A,B在不同的分支上，则不正确；若A，B在同一分支上，则一定正确，故③不正确，④正确.答案：①②④5.【解析】∵点P(a，b)在反比例函数的图象上，∴ab=2，∵点P关于y轴对称的点为(-a，b)，所以k=-ab=-2.答案：-26.【解析】设点A的坐标为(a,b),∵点A在反比例函数的图象上,∴ab=k.又∴ab=±6,即k=±6.答案：±67.【解析】(1)∵点A(1，2)在这个函数的图象上，∴2=k-1，解得k=3.(2)∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k-1>0,解得k>1.(3)∵k=13，有k-1=12.∴反比例函数的解析式为将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式，∴点B在函数的图象上.将点C的坐标代入，由可知点C的坐标不满足函数解析式，∴点C不在函数的图象上.8.【解析】(1)∵双曲线经过点A(1，2)，∴k2=2.∴双曲线的解析式为∵点B(m，-1)在双曲线上，∴m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，∴直线的解