圆学子梦想铸金字品牌PAGE-7-温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业(二十三)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是()(A)40(B)30(C)20(D)102.(2012·临沂中考)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是()(A)AC=BD(B)OB=OC(C)∠BCD=∠BDC(D)∠ABD=∠ACD3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是()(A)∠HGF=∠GHE(B)∠GHE=∠HEF(C)∠HEF=∠EFG(D)∠HGF=∠HEF二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，梯形ABCD的周长为26，BE=4，则△DEC的周长为__________.5.(2012·内江中考)如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=__________.6.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O.如下三个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC.请把其中错误结论的序号填在横线上：__________.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·盐城中考)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.(1)求证:DE=EC；(2)若AD=BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．8.(8分)(2011·中山中考)如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.【拓展延伸】9.(10分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点，AD=BE,F是CD中点.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?如果是，请说明理由；若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由.(2)若Rt△ADE与Rt△BEC全等,说明△CED是直角三角形.答案解析1.【解析】选C.如图，连接DE并延长交AB的延长线于G,连接AE.可证明△DCE≌△GBE，则梯形ABCD的面积=△ADG的面积，由全等可知，DE=EG,△ADG的面积=2△ADE的面积=2××4×5=20.2.【解析】选C.∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,∴AC=BD，∠ABC=∠DCB.∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC.同理可证△ABD≌△DCA，∴∠ABD=∠ACD，而BC不一定等于BD.∴选项C不一定正确.3.【解析】选D.∵点E,F,G,H分别是等腰梯形的AB,BC，CD，DA边的中点，∴四边形EFGH为菱形，∴∠HGF=∠HEF.4.【解析】∵AB∥DE,BC∥AD，∴四边形ABED是平行四边形，即AB=DE，AD=BE.又∵AB=DC，∴DC=DE,∴△DEC的周长等于梯形的周长减去AD的2倍，即△DEC的周长为18.答案：185.【解析】过点B作AC的平行线，交DC延长线于点E，作BF⊥DE，垂足为F，如图：∵AB∥CE,AC∥BE,∴四边形ACEB是平行四边形，∴BE=AC，CE=AB=2，S△ABC=S△BCE=S△ADB.又∵BD=AC，且BD⊥AC，∴BE=BD,∠DBE=∠DOC=90°.∴BF=DE.∵DE=CD+CE=CD+AB=6，∴BF=3，∴S梯形ABCD=S△DBE=×DE×BF=×6×3=9.答案：96.【解析】∵等腰梯形是轴对称图形，∴①正确；∵AB≠AD，AB=DC,∴AD≠CD，∴∠DAC≠∠DCA，②错误；易证△ABC≌△DCB,∴∠ACB=∠DBC；∵∠ABC=∠DCB,∴∠ABO=∠DCO，又∠AOB=∠DOC,AB=DC，∴△AOB≌△DOC,③正确.答案：②7.【解析】(1)∵∠BDC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,且∠DBC+∠C=90°.又∵∠BDE=∠DBC,∴∠EDC=∠C,∴DE=EC.(2)四边形ABED为菱形.∵∠BDE=∠DBC,∴BE=DE.∵DE=E