圆学子梦想铸金字品牌PAGE-5-温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业(十七)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011·邵阳中考)如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()(A)AC⊥BD(B)AB＝CD(C)BO=OD(D)∠BAD=∠DCB2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，那么AB的取值范围是()(A)1＜AB＜9(B)2＜AB＜18(C)8＜AB＜10(D)4＜AB＜53.如图,□ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为()(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD=2cm，则AB＝___________cm.5.已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为__________.6.(2011·金华中考)如图，在□ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°；过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,延长FE与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是__________.三、解答题(共26分)7.(8分)在平行四边形ABCD中，∠BAD=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积.8.(8分)如图，在□ABCD中，E，F分别在CD，AB上，且AE∥CF，EF交AC于点O.求证：OE=OF.【拓展延伸】9.(10分)已知，如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF.答案解析1.【解析】选A.∵OB=OD，∴只有当AB=AD时，才有AC⊥BD.2.【解析】选A.由平行四边形对角线互相平分知OA=5，OB=4.再由三角形三边关系得5-4＜AB＜5+4，即1＜AB＜9.3.【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC.又∵OE⊥AC，∴EA=EC.则△DCE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+AD.在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且AB+BC+CD+AD=16cm，所以CD+AD=8cm.4.【解析】∵OB=OD,∴BD=2OD=4cm,∵AB⊥BD，∴答案：35.【解析】设相邻两边分别为a,b,则8a=144，9b=144,故a=18,b=16,所以平行四边形的周长为68cm.答案：68cm6.【解析】因为在□ABCD中，AB=3,AD=4,所以CD=3,BC=4,因为E是BC的中点，所以BE=CE=2,又因为∠ABC=60°,EF⊥AB,所以EH⊥DH,BF=1,EF=易证△BEF≌△CEH,所以BF=CH,所以DH=4,所以答案：7.【解析】过点A作AE⊥BC交BC于点E，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，∵∠BAD=150°，∴∠B=30°，在Rt△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=4cm，∴平行四边形ABCD的面积S□ABCD=4×10=40(cm2).8.【证明】∵AE∥CF，∴∠EAC=∠FCA,∠AEF=∠CFE,∵OA=OC,∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.9.【解析】(1)有4对全等三角形.分别为△AOM≌△CON，△AOE≌△COF，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA.(2)∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO＝∠FCO.又在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∴∠MAE＝∠NCF.