江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）i1.设i是虚数单位，则复数1i在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】Ai【分析】利用复数的除法运算化简，根据其几何意义判断其对应点的象限即可.1iii(1i)1ii【详解】由，即复数在复平面内所对应的点位于第一象限.1i(1i)(1i)21i故选：A2.已知向量a，b不共线，c3ab，dmam2b，若c//d，则m（）A.-12B.-9C.-6D.-3【正确答案】D【分析】根据c//d，由cd，利用待定系数法求解.【详解】已知向量a，b不共线，且c3ab，dmam2b，因为c//d，所以cd，则3abmam2b，m3所以m21，m3解得，1故选：D本题主要考查平面向量共线的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.3.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）A.若b2c2a20，则ABC为锐角三角形B.若ABC为锐角三角形，有ABsinAcosB2，则C.若a8,c10,B60，则符合条件的ABC有两个D.若acosAbcosB，则ABC为等腰三角形【正确答案】B【分析】A，根据余弦定理，只能判定命题A为锐角；B，移项后，利用正弦函数的单调性和诱导公式即得结论；C，由已知条件为两边一夹角，可判定错误；D，据正弦定理把等式acosAbcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2Asin2B，进而推断AB，或AB90，即可判定．【详解】对于A，若b2c2a20，则cosA0，A为锐角，不能判定ABC为锐角三角形，故错；ABCAB对于B，若为锐角三角形，有2，ππ则AB0，∴sinAsinBcosB,故正确；222对于C，知道两边一夹角，符合条件的三角形有且只有一个，故C错误；对于D，acosAbcosB，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B，AB或2A2B180即AB90，ABC为等腰或直角三角形，故不正确．故选：B．本题考查了命题的真假判断，涉及正弦定理、余弦定理、解三角形的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题题．m,n4.设,是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是（）A.若mn,m,n//，则//B.若,m,mn，则n//C.若m//,n,m//n，则D.若m,n,，则m//n【正确答案】C【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断（可通过正方体中的直线、平面进行说明）．【详解】以正方体为例，A．ABm,BCn，平面BCCB，平面ADDA与平面ABCD都可以是平面，与11111111可能平行也可能相交，A错；B．平面BCCB，平面ABCD，ABm，BBn，此时n与相交，B错；1111111C．m//，由线面平行的性质定理，内有直线l//m，m//n，则n//l，n，则l，则，C正确；D．平面BCCB，平面ABCD，ABm，BBn，但m与n相交，不平行，D1111111错．故选：C．5.已知cos40cos40cos800，则tan（）33A.3B.C.D.333【正确答案】A【分析】利用和差角公式展开，得到2cos40coscos80cossin80sin0，即可得到2cos40cos80tan，再利用两角差的余弦公式计算可得.sin80【详解】因为cos40cos40cos800，所以cos40cossin40sincos40cossin40sincos80cossin80sin0，所以2cos40coscos80cossin80sin0，所以2cos40cos80sin80tan0，2cos40cos