垂直与弦的直径优选垂直与弦的直径垂径定理根据垂径定理与推论可知：对于一个圆和一条直线来说，如果具备：垂径定理及推论一、判断是非：(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。填空：1、如图：已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若_____________________________________________________，则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）2、如图：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，则O到AB的距离是___________cm，AB=_________cm.选择：如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）A、3B、2C、1D、01.平分已知弧AB.问题2例1、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.（3）.如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径为10米，桥拱的跨度AB=16米，则拱高为米。练习：半径为５的圆中，有两条平行弦AB和CD，并且AB=６,CD=８，求AB和CD间的距离.挑战自我解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。练习：半径为５的圆中，有两条平行弦AB和CD，并且AB=６,CD=８，求AB和CD间的距离.AB与半径OA的夹角为30°.解:如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为Rm,⑤平分弦所对的劣弧现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？⑤平分弦所对的劣弧平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.已知⊙o的弦AB=6㎝,直径CD=10㎝,且AB⊥CD,那么C到AB的距离等于在Rt△ONH中，由勾股定理，得过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），如图,在⊙O中弦AB⊥AC,在Rt△ONH中，由勾股定理，得现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所对的弧。(1)如图,已知⊙O的半径为6cm,弦AB与半径OA的夹角为30°,求弦AB的长.船能过拱桥吗1.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长为8㎝,那么⊙o的半径是练习：5.在⊙Ｏ中，ＡＢ、AC为互相垂直且相等的两条弦，ＯＤ⊥ＡＢ于Ｄ，ＯＥ⊥ＡＣ于Ｅ．求证：四边形ＡＤＯＥ是正方形．1.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面的油面宽AB=600mm，求油的最大深度.E再见2、在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。如图,在⊙O中弦AB⊥AC,若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.（）练习：半径为５的圆中，有两条平行弦AB和CD，并且AB=６,CD=８，求AB和CD间的距离.一条排水管的截面如图所示已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16.经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.长为8㎝,那么⊙o的半径是过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦1．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）练习:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长.1．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．3.在⊙O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求⊙O的半径.1.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长为8㎝,