模块复习课MOKUAIFUXIKE第1课时统计案例课后篇巩固提升A组1.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y=bx+a,则()A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>0答案A解析由散点图知b<0,a>0,选A.2.具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为y=3x-,则m的值是()x0123y-11m8A.4B.C.5D.6答案A解析由已知得+2,又因为点()在直线y=3x-上,所以+2=3×,得m=4.3.下列说法:①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程y=bx+a必过点();④设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高.其中错误的个数是()A.3B.2C.1D.0答案B解析①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变,①正确;②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位,因此②不正确;③线性回归方程y=bx+a必过点(),③正确;④设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x,y之间的线性相关程度越弱,因此④不正确.其中错误的个数是2.故选B.4.2017年元旦期间,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:不能做到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”答案A解析由2×2列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15,则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,计算得χ2=≈3.030.因为2.706<3.030<3.841,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,故选A.5.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:理科文科男1310女720根据表中数据,得到χ2=≈4.844.则认为选修文科与性别有关系的把握有.答案95%解析∵χ2≈4.844,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该有95%的把握断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立.6.某数学老师的身高是176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.答案185解析儿子和父亲的身高可列表如下:父亲身高y173170176儿子身高x170176182设线性回归方程y=a+bx,由表中的三组数据可求得b=1,故a=-b=176-173=3,故线性回归方程为y=3+x,将x=182代入得孙子的身高为185cm.7.有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象,中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍与邮箱名称是否含有数字有关,于是我们共收集了124个邮箱名称,其中中国人的64个,外国人的60个,中国人的邮箱中有43个含数字,外国人的邮箱中有27个含数字.有多大的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”?χ2=解中国人外国人合计有数字432770无数字213354合计6460124由表中数据,得χ2=≈6.201,∵χ2>3.841,∴有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”.8.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式:χ2=解(1)优秀非优秀合计甲班104555乙班203050合计3075105(2)