温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业二十三角函数的图象与性质(25分钟45分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.QUOTE∪QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE∪QUOTE【解析】选B.画出y=sinx,y=cosx在(0,2π)内的图象,它们的交点横坐标为QUOTE,QUOTE,由图象可知x的取值范围为QUOTE.2.(2016·济宁模拟)下列函数中,周期为π,且在QUOTE上为减函数的是()A.y=sinQUOTEB.y=cosQUOTEC.y=sinQUOTED.y=cosQUOTE【解析】选A.由于函数周期为π,所以排除C,D;对于A,由2kπ+QUOTE≤2x+QUOTE≤2kπ+QUOTE,k∈Z.得其单调减区间为QUOTE(k∈Z).显然QUOTEQUOTE(k∈Z).3.(2016·黄冈模拟)函数f(x)=sinQUOTE在区间QUOTE上的最小值是()A.-1B.-QUOTEC.QUOTED.0【解题提示】先确定2x-QUOTE的范围,再根据正弦曲线的单调性求最小值.【解析】选B.因为x∈QUOTE,所以2x-QUOTE∈QUOTE,根据正弦曲线可知,当2x-QUOTE=-QUOTE时,f(x)取得最小值-QUOTE.4.(2016·大连模拟)已知函数f(x)=sin(x-φ),且QUOTEf(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A.x=QUOTEB.x=QUOTEC.x=QUOTED.x=QUOTE【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解.【解析】选A.由于fQUOTE=sin(x-φ),且QUOTEf(x)dx=0,得到f(x)的对称中心为QUOTE,所以φ=QUOTE,x-QUOTE=QUOTE+kπ,k∈Z,所以x=QUOTE+kπ,k∈Z,所以f(x)的图象的一条对称轴是x=QUOTE.【一题多解】本题还可以采用如下解法:由题意可知f(x)的对称中心为QUOTE,所以f(x)=sinQUOTE,把x=QUOTE代入得fQUOTE=sinQUOTE=1,恰好取得最大值,所以A正确.【加固训练】已知函数f(x)=sinQUOTE-1,则下列命题正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数【解析】选B.由已知化简得f(x)=-cos(πx)-1,所以f(x)是周期为2的偶函数.5.(2016·泰安模拟)y=1+sinx,x∈的图象与直线y=2交点的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.作出y=1+sinx在上的图象,可知只有一个交点.【加固训练】(2016·榆林模拟)函数f(x)=(1-cosx)sinx在的图象大致为()【解题提示】首先根据函数的奇偶性进行排除,然后再根据函数的图象特征取最佳值排除剩余选项.【解析】选C.因为f(-x)=-(1-cosx)sinx,即f(-x)=-f(x),而定义域x∈关于原点对称,所以函数f(x)为奇函数,排除B.又当x=QUOTE时,fQUOTE=QUOTEsinQUOTE=1>0,排除A.当x=QUOTE时,fQUOTE=QUOTEsinQUOTE=QUOTE>1,排除D.6.下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2πxB.y=sinQUOTEC.y=tanQUOTExD.y=sinπxcosπx【解析】选D.化简函数表达式y=1-2sin2πx=cosQUOTE是偶函数,周期为1,y=sinQUOTE的周期为1,是非奇非偶函数,y=tanQUOTEx是奇函数,周期为2,y=sinπxcosπx=QUOTEsin2πx是奇函数,周期为1.二、填空题(每小题5分,共15分)7.(2016·济宁模拟)函数y=QUOT