相似三角形的判定(预备定理)在△ABC和△A’B’C’中,如果如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所得的三角形与原三角形1.已知：如图，AB∥EF∥CD，2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=____。4.如图，在△ABC中，AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2（1）写出图中的相似三角形（2）求线段FC的长5.如图,在如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长位()A.7.5B.10C.15D.20如图所示，在菱形ABCD中，E是边AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F，交AB于点G，EF与AB是否互相平分？为什么？7.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,CE,BD交于点F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=______.