第页题组22统计分析一、考法解法命题特点分析[来源:学&科&网Z&X&X&K]此类试题次要考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、线性回归方程、平均数和方差的计算、独立性检验、和识图能力、借助概率统计知识分析、解决成绩的能力，均可单独命制一道小题．线性回归方程、独立性检验亦可作为解答题单独命题.解题方法荟萃本题考查统计知识的综合运用，考查考生分析成绩、处理数据、解答成绩的数学运用能力.设问的开放性、答题的多样性.解答相关试题时，必然要仔细浏览表中信息，千万别“看花了眼”，同时，要正确理解相关概念和计算精确．如果已知频率分布直方图，那么就用样本在各个小组的频率估计全体在相应区间内的频率，用样本的均值估计全体的均值，根据频率分布图估计样本均值的方法是取各个小组的中点值乘以各个小组的频率之和进行的．根据茎叶图，我们可方便地求出数据的众数与中位数，大体上估计出两组数据的平均数大小与不变性．线性回归方程、独立性检验留意计算的精确性。二、真题剖析【2019•全国2卷理科•19】某地区2019年至2019年农村居民家庭人均纯支出y（单位：千元）的数据如表：年份2019201920092019201920192019年份代号1234567人均纯支出2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2019年至2019年该地区农村居民家庭人均纯支出的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯支出．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．【答案】）（1）（2）预测该地区2019年农村居民家庭人均纯支出为6.8千元【解析】解：（1）由题意，，∴关于的线性回归方程为；（2）由（1）知，，故2019年至2019年该地区农村居民家庭人均纯支出逐年添加，平均每年添加0.5千元．将2019年的年份代号代入，得：，故预测该地区2019年农村居民家庭人均纯支出为6.8千元．【2019•全国2卷理科•3】根据如图给出的2019年至2019年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A．逐年比较，2019年减少二氧化硫排放量的效果最明显B．2019年我国管理二氧化硫排放显现成效C．2019年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2019年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】A：从图中明显看出2019年二氧化硫排放量比2019年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A正确；B：2019﹣2019年二氧化硫排放量越来越多，从2019年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；C：从图中看出，2019年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；D：2019年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误．【2019•全国2卷理科•18】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并经过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事情：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果彼此独立，根据所给数据，以事情发生的频率作为相应事情发生的概率，求的概率．【解析】（1）两地区用户满意度评分的茎叶图如下经过茎叶图可以看出，A地区用户满意评分的平均值高于B地区用户满意评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散；（2）记表示事情“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”，记表示事情“A地区用户满意度等级为非常满意”，记表示事情“B地区用户满意度等级为不满意”，记表示事情“B地区用户满意度等级为满意”，则与独立，与独立，与互斥，则，由所给的数据，，，发生的频率为，所以，所以【2019•全国2卷理科•18】某保险的基本保费为（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.851.251.51.752设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；