2019-2020学年丹东市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.如果ᵄᵄ=−1，ᵅ=2012，那么ᵄᵅ⋅ᵄᵅ的值为()A.−2012B.2012C.1D.−12.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形3.下列变形正确的是()A.(1−3ᵅ)(1+3ᵅ)=1−3ᵅ2B.(−4−ᵅ)(−4+ᵅ)=−16−ᵅ2C.(−ᵆ+2ᵆ)2=ᵆ2−4ᵆᵆ+4ᵆ2D.(2ᵄ+3ᵄ+ᵅ)(2ᵄ−3ᵄ+ᵅ)=4ᵄ2−(3ᵄ+ᵅ)24.如图，若∠1=∠2，∠3=48°22′，则∠4的度数为()A.131°38′B.129°22′C.128°38′D.125°22′5.如图所示：点D在∠ᵃᵄᵃ的平分线OC上，ᵃᵃ//ᵄᵃ，ᵃᵃ⊥ᵄᵃ，若∠ᵃᵄᵃ=15°，ᵄᵃ=6，则ᵃᵃ=()A.4B.3C.2D.16.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为16，ᵄᵃ=2.5，则四边形EFCD的周长为()A.10B.11C.12D.137.我市为迎接2014青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路ᵆ(米)与时间ᵆ(天)的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.8.计算(ᵆ−1)(ᵆ2−1)的结果是()A.ᵆ3−1B.ᵆ3−ᵆ2−ᵆ+1C.ᵆ3−ᵆ+1D.ᵆ3−ᵆ2+19.如图，AD交BC于点O，∠ᵃᵃᵃ的角平分线与△ᵄᵃᵃ的外角∠ᵄᵃᵃ的角平分线交于点P，则∠ᵄ与∠ᵃ、∠ᵃ的数量关系为()A.∠ᵄ=180°+∠ᵃ+∠ᵃ2B.∠ᵄ=180°−∠ᵃ+∠ᵃ2C.∠ᵄ=90°+∠ᵃ+∠ᵃD.∠ᵄ=90°−∠ᵃ+∠ᵃ二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）10.2015年1月18日，重庆遭遇雾霾天，整个城市被“深埋”，空气中的ᵄᵄ2.5的浓度持续增高．其中ᵄᵄ2.5是指直径小于或等于0.0000025ᵅ的颗粒物，将0.0000025ᵅ用科学记数法表示是______m．11.等腰三角形一个内角为100°，则其他角的度数为______．12.已知ᵄ+ᵄ=3，ᵄᵄ=−3，则ᵄ2+ᵄ2的值是______．13.①计算ᵆ2⋅ᵆ4=______②已知ᵄᵅ=2，ᵄᵅ=3，那么ᵄ2ᵅ−ᵅ=______③已知3ᵅ=ᵄ，3ᵅ=ᵄ，则3ᵅ+ᵅ+1=______．④已知3ᵅ=1，则ᵅ=______．81★⑤已知：(ᵆ+2)ᵆ+5=1，则ᵆ=______．14.如图，ᵅ//ᵅ______12，∠1=120°，则∠2=°.15.已知正方形的面积是25ᵆ2+20ᵆᵆ+ᵅᵆ2(ᵆ>0,ᵆ>0)，则正方形的边长是(用含x、y的代数式表示)16.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也发生变化．(1)在这个变化中，自变量为______.因变量为______．(2)如果高为ℎ(ᵅᵅ)时，体积为ᵄ(ᵅᵅ3)，则V与h的关系为______．(3)当高为5cm时，棱柱体积为______．(4)棱柱的高由1cm变到5cm时，体积由______ᵅᵅ3变到______ᵅᵅ3．17.一个口袋中装有红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小红通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，试估计口袋中有红球______个，黄球______个，绿球______个．18.如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，则△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ的面积之比为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19.计算：|√5|−(3ᵰ−10)0+2ᵅᵅᵆ30°+(1)−1．320.已知ᵆ−ᵆ−6=0，求[(2ᵆ−ᵆ)2−ᵆ2]÷4ᵆ的值．21.已知：如图，△ᵃᵃᵃ中，D，G为BC上的两点(不与B，C重合)，联结AD，过点D作ᵃᵃ//ᵃᵃ交AB于点E，过点G作∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ交AC于点F．(