一、解答题1．计算：（1）(2)218(3)245（2）14322324解析：（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2．计算：57211（1）()()（2）125()(3)(122)21293363解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】572（1）原式=()(36)15282437．1293（2）原式=15(3)(3)(14)2145650．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．星期一星期二星期三星期四星期五＋21＋10－17＋8－12请你列式计算以下问题：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．给出四个数：3,4,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24与(213)424只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：342624,342624,643224,43624624.【分析】由241212,可得342624,由2438，可得342624,由24124,可得643224,由2446，可得43624624，从而可得答案．【详解】解：算式1：3426121224,算式2：34263824,算式3：643224124,算式4：43624334624,故答案为：342624,342624,643224,43624624.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．5．计算：1（1）24115(2)51111（2）（要求简便方法计算）2438121解析：（1）-21；（2）7【分析】（1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减．111（2）除数和被除数同时乘24可得124再算括号里的可得出答案．