线性代数复习题1、排列6534217的逆序数为2．在五阶行列式中，项a21a32a45a14a53的符号为_________.3、设矩阵A=，则行列式=____________.4．3阶行列式=_________.5．设A，B均为三阶可逆阵，|A|=2，则|2B-1A2B|=_________.6．为三维列向量，已知三阶行列式，则行列式。7.设如果|A|=1,那么|B|=_______.8.若行列式的每一行（或每一列）元素之和全为零，则行列式的值等于_______________;9、设，则代数余子式A12=.A.B.31C.0D.10、设为3阶方阵，且行列式，则.11、.12、设A=，则A*=_________.13、设三阶方阵A等价于，则R（A）=_________.14、设矩阵A=，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩R(B)=______________.15、已知矩阵，，则矩阵的秩为_________.16、设向量组，，，，则=。17、设A=（3，1，0），B=，则AB=_________.18、已知向量，，，则.19、设向量，则向量的内积=____________.20、设n阶矩阵A满足A22A+3E=O，则A-1=_______________;21、设，则的一个最大线性无关组为___________________________;22、设α1=[1，2，x],α2=[-2，-4，1]线性相关，则x=_________.23、设是非齐次方程组AX=b的一个解向量，是对应的齐次方程组AX=0的一个基础解系，则,线性__________;24、n维向量空间的子空间W=(x1，,x2,,xn):的维数是__________;25已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵经初等行变换化为：，若方程组无解，则a的取值为____________.26、计算3阶行列式27、计算行列式D=28、29、计算行列式30、设向量，求（1）矩阵；（2）.31、设A=，B=，又AX=B，求矩阵X.32设矩阵A=，B=，求矩阵AB的秩.33、求向量组1=（1，4，3，-2），2=（2，5，4，-1），3=（3，9，7，-3）的秩.34、设，求。35、设A，问k为何值，可使⑴⑵⑶.36、试用初等行变换的方法求矩阵的逆矩阵.37、设，求A的逆矩阵38、设矩阵，，且矩阵满足求.39、当取何值时，向量组线性相关40．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合.41．求向量组α1=[1，-1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14],α4=[1，-1，2，0]的秩，并求出向量组的一个最大线性无关组。42、设，，，，（1）试求的极大无关组（2）d为何值时，可由的极大无关组线性表示，并写出表达式43．求齐次线性方程组的一个基础解系.44、设有非齐次线性方程组问为何值时方程组无解？有无穷解？并在有解时求其通解.45、取何值时，非齐次线性方程组⑴有唯一解⑵无解⑶有无穷多解46、设有非齐次线性方程组问a为何值时方程组无解？有无穷解？并在有解时求其通解.47、求齐次线性方程组的基础解系及通解.48、设方阵A满足，证明及都可逆，并求和.49、设向量组1，2，3线性无关，1=1+2，2=2+3，3=3+1，证明：向量组1，2，3线性无关.50、设向量组线性无关，证明也线性无关.