3.1典型输入信号本章重点分析对象：线性定常系统时域响应对系统外施一给定输入信号，通过拉氏反变换，求取系统的时间输出响应。分为稳态响应和瞬态响应。瞬态响应指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程或过渡过程。稳态响应指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷大时，系统输出量的表现方式。第一节典型输入信号R0它表示为：二、斜坡信号其拉氏变换为：三、等加速度信号四、脉冲信号当时，称为单位脉冲信号，用表示，其拉氏变换为：第二节一阶系统的时域响应R-C电路一、一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线，响应曲线具有非振荡特征，故也称为非周期响应。一.单位阶跃响应h(t)一阶系统单位阶跃响应性能指标：一阶系统时域分析一阶系统时域分析问四.三种响应之间的关系举例说明（一阶系统）二阶系统的数学模型二阶系统的单位阶跃响应二阶系统单位阶跃信号的性能指标二阶系统的动态校正第三节二阶系统的时域响应例二：将传递函数转换为：一.二阶系统数学模型3.二阶系统传递函数标准形式：二阶系统的特征方程为1．欠阻尼（）的情况式中2．无阻尼（）的情况3．临界阻尼（）的情况4．过阻尼（）的情况过阻尼系统分析过阻尼系统单位阶跃响应与一阶系统阶跃响应的比较下图为二阶系统单位阶跃响应的通用曲线。√ξ2-1j三、二阶系统单位阶跃信号的性能指标h(t)h(t)1．上升时间tr：2.峰值时间3．超调量Mp从上式知，二阶系统的最大超调量与值有密切的关系，阻尼比越小，超调量越大。4．调节时间ts调节时间近似与成反比关系。在设计系统时，一般系统的性能所以5．稳态误差当时，当时，注意：下图为二阶系统单位阶跃响应的通用曲线。6.欠阻尼系统的结构参数、对阶跃响应的影响当＝0时，为无阻尼响应，具有频率为的不衰减（等幅）振荡。结论：对于二阶欠阻尼系统而言，大，小，系统响应的平稳性好。快速性稳态精度7.二阶过阻尼系统阶跃响应指标分析8.二阶系统的工程最佳参数这一系统的单位阶跃响应暂态特性指标为：最大超调量举例输入：单位阶跃当KA＝200时当KA＝1500时当KA＝13.5时系统在单位阶跃作用下的响应曲线四、二阶系统的动态校正系统开环传函为：前面图的相应的等效结构和及的大致形状如下总结：引入误差信号的比例－微分控制，能否真正改善二阶系统的响应特性，还需要适当选择微分时间常数。若大一些，使具有过阻尼的形式，而闭环零点的微分作用，将在保证响应特性平稳的情况下，显著地提高系统的快速性。2.输出量的速度反馈控制闭环传函为：3.比例－微分控制和速度反馈控制比较例3-2有一位置随动系统，其结构图如图所示，其中K=4。求该系统的（1）自然振荡角频率；(2）系统的阻尼比；（3）超调量和调节时间；（4）如果要求，应怎样改变系统参数K值。解：系统的闭环传递函数为写成标准形式：得自然振荡角频率：阻尼比：由得超调量：调节时间：(4)当要求时,可见：必须降低开环放大系数值，才能满足二阶工程最佳参数的要求。但应注意到，降低开环放大系数将使系统稳态误差增大。例3-3为了改善系统的暂态响应性能，满足单位阶跃输入下系统超调量的要求，今加入微分负反馈，如图所示，求微分时间常数。解：开环传递函数为闭环传递函数为为了使，令结论：（1）微分控制可增大系统阻尼，减小阶跃响应的超调量，缩短调节时间；（2）允许选取较高的开环增益，减小稳态误差；（3）微分对于噪声（高频噪声）有放大作用，在输入端噪声较强时，不用比例-微分控制。