2023-2024学年四川省高二下册期末数学（文）模拟试卷一、单选题1．“x2或y2”是“xy4”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件z32．若i，复数z与z在复平面内对应的点分别为A,B，则AB（）ziA．2B．22C．3D．4x2y23．已知双曲线1(a0)经过点2,3，则其渐近线方程是（）a233A．y3xB．yx223C．yxD．yx33x2y24．椭圆1a3的左、右焦点分别为F，F，A为上顶点，若△AFF的面积为3，a231212则△AFF的周长为（）12A．8B．7C．6D．5x2y25．已知过双曲线C：1a0,b0的右焦点Fc,0作x轴的垂线与两条渐近线交a2b23c2于A，B，OAB的面积为，则该双曲线的离心率为（）32334A．B．C．2D．3236．已知函数fx的导函数为fx，且满足fx2xf2lnx1，则f2（）2A．1B．C．4D．e37．抛物线y22x的焦点为F，点A1,1，P为抛物线上的动点，则PAPF的最小值为（）3A．B．3C．2D．5228．已知函数fxlnxax2,aR，则下列结论正确的是（）A．fx一定有极大值B．当a0时，fx有极小值C．当a<0时，fx可能无零点1D．若fx在区间0,1上单调递增，则a29．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m60y根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与x的线性回归方程为y6.5x17.5，则表中m的值为（）A．45B．50C．70D．6510．已知O为坐标原点，垂直抛物线C:y22pxp0的轴的直线与抛物线C交于A,B两点，OAOB0，则AB4，则p（）A．4B．3C．2D．111．设ae0.01,b1.01,cln1.01，其中e为自然对数的底数，则（）A．abcB．bacC．bcaD．acbfxfx12．已知函数fxax22a2x2，若对于任意-1£x<x£1，都有122，12xx12则a的最小值为（）1A．2B．1C．D．02二、填空题113．已知椭圆C的长轴长为4，它的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则椭圆C的4标准方程为______．14．经过点A2,1且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为_________15．若A，B是抛物线y24x上不同的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D4,0，则AB的最大值为______________．216．关于函数f(x)lnx，给出如下四个命题：x①x2是f(x)的极大值点；②函数yf(x)x有且只有1个零点；③存在正实数k，使得f(x)kx恒成立；④对任意两个正实数x,x，且xx，若f(x)f(x)，则xx4；12121212其中的真命题有___________.三、解答题17．某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳总计男生10女生20总计3已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.5(1)请补充完整上述22列联表；(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关.n(adbc)2附：K2，nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)PK2k0.050.0250.010.0050.0010k3.4815.0246.6357.87910.828018．已知全集UR，集合A{x|1x3}，集合B{x∣2mx1m}.条件①AðB；U②xA是xB的充分条件：③xA,xB，使得xx.1212(1)若m1，求AB；(2)若集合A，B满足条件___________.（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围.19．设抛物线C:y24x的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长AB8，求直线l的方程；(2)求证：当直线lx轴时，AOB