第七章非线性系统的分析§4相平面法及相平面图1.相平面:以x和为横轴和纵轴构成的坐标平面.二、相平面图绘制方法设二阶系统例:库仑摩擦二阶随动系统由图可见⒉图解法之一：等斜线法⑵画图步骤：例如等斜线方程:⑶利用系统特征方程根确定奇点位置及特征ii．共俄复根在s右半平面V一对共轭虚根ξ＝０——中心点等幅振荡可见，当定出奇点的特征，那么它附近导流的运动也相应确定下来。解：①确定奇点令在y=0,四．非线性系统的相平面分析设有带饱和非线性的控制系统，开始处于静态，试用相平面法分析阶跃输入r(t)=R和斜坡输入r(t)=vt作用下的系统响应特性。解：1.由饱和非线性特性得：则上面方程变为：所以，等斜率是平行于E轴的直线。渐近线为B斜坡输入（1）v>m(3)v=km例非线性增益控制系统解：动态方程相轨迹如下图：结论：相轨迹如下特点1．响应速度快，超调减小。2．小阶跃信号响应为非周期衰减过程，大阶跃信号响应为衰减振荡。3．无稳态误差。