模块综合检测(A)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A．24种B．52种C．10种D．7种解析：每层楼均有2种走法，故共有2×2×2×2＝24种不同的走法．答案：A2．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2x)))10的展开式中，x4的系数为()A．－120B．120C．－15D．15解析：在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2x)))10的展开式中，x4项是Ceq\o\al(3,10)x7·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2x)))3＝－15x4.答案：C3．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq\f(1,2k)，k＝1,2，…，n，则P(2＜X≤4)为()A．eq\f(3,16)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,16)D．eq\f(5,16)解析：P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＝eq\f(3,16).答案：A4．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率约是()A．0.1462B．0.1538C．0.9962D．0.8538解析：P＝1－eq\f(C\o\al(2,37),C\o\al(2,40))≈0.1462.答案：A5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：ξ135P0.5m0.2则其数学期望Eξ等于()A．1B．0.6C．2＋3mD．2.4解析：∵0.5＋m＋0.2＝1，∴m＝0.3.∴Eξ＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.答案：D6．若X～N(－1,62)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)等于()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4解析：P(－3≤X≤1)＝2P(－3≤X≤－1)＝0.8，2P(X≥1)＝1－0.8＝0.2，∴P(X≥1)＝0.1.答案：A7．设(1－x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a1＋a3＋a5＋a7为()A．27B．－27C．26D．－26解析：令x＝1，有a0＋a1＋a2＋…＋a7＝0，令x＝－1，有a0－a1＋a2－a3＋…－a7＝27，两式相减得2(a1＋a3＋a5＋a7)＝－27，∴a1＋a3＋a5＋a7＝－26.答案：D8．在一次独立性检验中，得出列联表如下：Aeq\x\to(A)合计B2008001000eq\x\to(B)180a180＋a合计380800＋a1180＋a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是()A．200B．720C．100D．180解析：A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例eq\f(a,a＋b)和eq\f(c,c＋d)基本相等，根据列联表可得eq\f(200,1000)和eq\f(180,180＋a)基本相等，检验可知，B满足条件．答案：B9.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案最多有()A．180种B．240种C．360种D．420种解析：本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种种法，再种区域2，有4种种法，接着种区域3，有3种种法，种区域4时注意：区域2与4同色时区域4有1种种法，此时区域5有3种种法，区域2与4不同色时区域4有2种种法，此时区域5有2种种法，故共有5×4×3×(3＋2×2)＝420种栽种方案，故选D．答案：D10．某单位为了了解电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为()A．58B．66C．68D．70解析：eq\x\to(x)＝eq\f(18＋13＋10－1,4)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(24＋34＋38＋64,4)＝40，所以a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝40－(－2)×10＝60.所以，当x＝－4时，y＝bx＋a＝－2×(－4)＋60＝68.