(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点归纳总结(精华版)单选题1、已知集合퐴={1，2，3，5，7，11}，퐵={푥|3<푥<15}，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5答案：B分析：采用列举法列举出퐴∩퐵中元素的即可.由题意，퐴∩퐵={5,7,11}，故퐴∩퐵中元素的个数为3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.2、已知集合퐴={푥|푥2−2푥=0}，则下列选项中说法不正确的是（）A．∅⊆퐴B．−2∈퐴C．{0,2}⊆퐴D．퐴⊆{푦|푦<3}答案：B分析：根据元素与集合的关系判断选项B，根据集合与集合的关系判断选项A、C、D.由题意得，集合퐴={0,2}．所以−2∉퐴，B错误；由于空集是任何集合的子集，所以A正确；因为퐴={0,2}，所以C、D中说法正确．故选：B．3、集合퐴={0,1,2}的非空真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8答案：B分析：根据真子集的定义即可求解.由题意可知，集合A的非空真子集为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}，共6个.故选：B.4、设集合푀={1,3,5,7,9},푁={푥|2푥>7}，则푀∩푁=（）A．{7,9}B．{5,7,9}C．{3,5,7,9}D．{1,3,5,7,9}答案：B分析：求出集合푁后可求푀∩푁.7푁=(,+∞)，故푀∩푁={5,7,9}，2故选：B.5、集合퐴={0,−1,푎2},퐵={−2,푎4}.若퐴∪퐵={−2,−1,0,4,16}，则푎=（）A．±1B．±2C．±3D．±4答案：B分析：根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值.由퐴∪퐵={−2,−1,0,4,16}知，2{푎=4，解得푎=±2푎4=16故选：B6、设集合퐴={−1,0,1,2}，퐵={1,2}，퐶={푥|푥=푎푏,푎∈퐴,푏∈퐵}，则集合퐶中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．8答案：B分析：分别在集合퐴,퐵中取푎,푏，由此可求得푥所有可能的取值，进而得到结果.当푎=−1，푏=1时，푎푏=−1；当푎=−1，푏=2时，푎푏=−2；当푎=0，푏=1或2时，푎푏=0；当푎=1，푏=1时，푎푏=1；当푎=1，푏=2或푎=2，푏=1时，푎푏=2；当푎=2，푏=2时，푎푏=4；∴퐶={−2,−1,0,1,2,4}，故퐶中元素的个数为6个.故选：B.7、已知푎∈푅，则“푎>6”是“푎2>36”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若푎>6，则푎2>36，故充分性成立；若푎2>36，则푎>6或푎<−6，推不出푎>6，故必要性不成立；所以“푎>6”是“푎2>36”的充分不必要条件.故选：A.8、设全集푈={1,2,3,4,5}，集合M满足∁푈푀={1,3}，则（）A．2∈푀B．3∈푀C．4∉푀D．5∉푀答案：A分析：先写出集合푀,然后逐项验证即可由题知푀={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误故选:A9、设集合퐴={2,푎2−푎+2,1−푎}，若4∈퐴，则푎的值为（）．A．−1，2B．−3C．−1，−3，2D．−3，2答案：D分析：由集合中元素确定性得到：푎=−1，푎=2或푎=−3，通过检验，排除掉푎=−1.由集合中元素的确定性知푎2−푎+2=4或1−푎=4．当푎2−푎+2=4时，푎=−1或푎=2；当1−푎=4时，푎=−3．当푎=−1时，퐴={2,4,2}不满足集合中元素的互异性，故푎=−1舍去；当푎=2时，퐴={2,4,−1}满足集合中元素的互异性，故푎=2满足要求；当푎=−3时，퐴={2,14,4}满足集合中元素的互异性，故푎=−3满足要求．综上，푎=2或푎=−3．故选：D．10、已知非空集合퐴、퐵、퐶满足：퐴∩퐵⊆퐶，퐴∩퐶⊆퐵．则（）．A．퐵=퐶B．퐴⊆(퐵∪퐶)C．(퐵∩퐶)⊆퐴D．퐴∩퐵=퐴∩퐶答案：C分析：作出符合题意的三个集合之间关系的venn图即可判断.解：因为非空集合퐴、퐵、퐶满足：퐴∩퐵⊆퐶，퐴∩퐶⊆퐵，作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示，所以퐴∩퐵=퐴∩퐶．故选：D．填空题11、已知푝:푥>2，푞:푥>1，则푝是푞的_______________（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也