1．今有一组实验数据，如下表：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01则最佳的体现这些数据关系的函数模型是()A．v＝log2tB．v＝2t－2C．v＝eq\f(t2－1,2)D．v＝2t－2解析：选C.把表中t的取值分别近似地化为整数：2,3,4,5,6代入四个选项可知只有C最合适．2．将甲桶中的A升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数减曲线y＝Aent．假设5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若m分钟后甲桶中的水只有eq\f(a,8)，则m的值为()A．7B．8C．9D．10解析：选D.令eq\f(a,8)＝Aent，即eq\f(1,8)＝ent，因为eq\f(1,2)＝e5n，故eq\f(1,8)＝e15n，比较知t＝15，m＝15－5＝10.3．(2011·高考福建卷)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价A，最高销售限价B(B>A)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格C＝A＋x(B－A)．这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(C－A)是(B－C)和(B－A)的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于________．解析：∵(C－A)2＝(B－C)(B－A)，C＝A＋x(B－A)，∴x2(B－A)2＝[B－A－x(B－A)](B－A)，整理得x2＋x－1＝0.解得x＝eq\f(－1＋\r(5),2)或x＝eq\f(－1－\r(5),2)(舍去)．答案：eq\f(\r(5)－1,2)4．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值为________．解析：七月份的销售额为500(1＋x%)，八月份的销售额为500(1＋x%)2，则一月份至十月份的销售总额是3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，根据题意，有3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7000，即25(1＋x%)＋25(1＋x%)2≥66，令t＝1＋x%，则25t2＋25t－66≥0，解得t≥eq\f(6,5)或者t≤－eq\f(11,5)(舍去)，故1＋x%≥eq\f(6,5)，解得x≥20.故填20.答案：20一、选择题1．若一根蜡烛长20Cm，点燃后每小时燃烧5Cm，则燃烧剩下的高度h(Cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为()解析：选B.根据题意得解析式为h＝20－5t(0≤t≤4)，其图像为B.2．(2010·高考陕西卷)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x,10)))B．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,10)))C．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋4,10)))D．y＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋5,10)))解析：选B.由题意，当x＝17时，A选项错误，当x＝16时，[eq\f(x＋4,10)]＝2，[eq\f(x＋5,10)]＝2，所以C、D选项错误，故选B.3．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)()A．15次B．14次C．9次D．8次解析：选D.由题意，设抽气机要抽的次数为n，容器内剩下的空气为An，则要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，有An＝(eq\f(2,5))n<0.1%＝10－3，两边取常用对数得：nlgeq\f(2,5)<－3，即n(2lg2－1)<－3，n>7.5，故n取8.4．某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出