1．(2011·高考北京卷)如果logeq\f(1,2)x<logeq\f(1,2)y<0，那么()A．y<x<1B．x<y<1C．1<x<yD．1<y<x解析：选D.∵函数y＝logeq\f(1,2)x为减函数，∴x>y.又∵底数eq\f(1,2)∈(0，1)，∴当函数值小于零时，真数大于1，∴x>y>1.2．函数y＝log2x的图像大致是()解析：选C.∵2>1，∴y＝log2x在(0，＋∞)单调递增，且图像在第一、四象限，故C正确．3.eq\f(1,5)eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(lg32＋log416＋6lgeq\f(1,2)))＋eq\f(1,5)lgeq\f(1,5)等于________．解析：原式＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](eq\a\vs4\al\co1(lg32＋2＋lgeq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(1,2)))6＋lgeq\f(1,5)))＝eq\f(1,5)eq\b\lc\[\rc\](eq\a\vs4\al\co1(2＋lgeq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(32·eq\f(1,64)·eq\f(1,5)))))＝eq\f(1,5)eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(2＋lgeq\f(1,10)))＝eq\f(1,5)[2＋(－1)]＝eq\f(1,5).答案：eq\f(1,5)4．已知aeq\s\up6(\f(2,3))＝eq\f(4,9)(a＞0)，则logeq\f(2,3)a＝________.解析：因为aeq\s\up6(\f(2,3))＝eq\f(4,9)(a＞0)，所以a＝(eq\f(4,9))eq\s\up6(\f(2,3))＝(eq\f(2,3))3，故logeq\f(2,3)a＝logeq\f(2,3)(eq\f(2,3))3＝3.答案：3一、选择题1．(2011·高考安徽卷)若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(1,a)，b))B．(10a，1－b)C.eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(10,a)，b＋1))D．(a2，2b)解析：选D.∵(a，b)在y＝lgx图像上，∴b＝lga，∴2b＝2lga＝lga2.∴(a2，2b)也在此图像上．2．若定义在区间(－1，0)内函数f(x)＝log3a(x＋1)满足f(x)<0，则a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C.eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(0，eq\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(eq\f(1,3)，＋∞))解析：选D.由于函数的定义域为(－1，0)，则x＋1∈(0，1)，由f(x)＝log3a(x＋1)<0及对数函数的图像知3a>1，故a>eq\f(1,3)，故选D.3．(2011·高考天津卷)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b解析：选B.∵a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，b＝log43.2，c＝log43.6，函数y＝log4x是(0，＋∞)上的增函数，而且12.96>3.6>3.2，∴log412.96>log43.6>log43.2，即a>c>b.4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(eq\r(a)，a)，则f(x)＝()A．log2xB.eq\f(1,2x)C．logeq\f(1,2)xD．x2解析：选C.反函数图像过点(eq\r(a)，a)，则y＝ax(a>0，且a≠1)的图像过点(a，eq\r(a))，即aa＝aeq\s\up6(\f(1,2))，∴a＝eq\f(1,2).故f(x)＝logeq\f(1,2)x.5．已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是()A．(1，＋