PAGEPAGE12013年高考数学总复习第二章第7课时指数函数随堂检测（含解析）新人教版1．(2012·东营质检)函数y＝3x与y＝－3－x的图象的对称图形为()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．原点解析：选D.由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)→(－x，－y)，即关于原点中心对称．2．已知f(x)＝(eq\f(1,3))x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为()A．y＝(eq\f(1,3))xB．y＝(eq\f(1,3))1－xC．y＝(eq\f(1,3))2＋xD．y＝3x－2解析：选D.设y＝g(x)上任意一点P(x，y)，P(x，y)关于x＝1的对称点P′(2－x，y)在f(x)＝(eq\f(1,3))x上，∴y＝(eq\f(1,3))2－x＝3x－2.故选D.3．(2010·高考上海卷)若x0是方程(eq\f(1,2))x＝xeq\f(1,3)的解，则x0属于区间()A．(eq\f(2,3)，1)B．(eq\f(1,2)，eq\f(2,3))C．(eq\f(1,3)，eq\f(1,2))D．(0，eq\f(1,3))解析：选C.令g(x)＝(eq\f(1,2))x，f(x)＝xeq\f(1,3)，∴g(0)＝1>f(0)＝0，g(eq\f(1,2))＝(eq\f(1,2))eq\f(1,2)<f(eq\f(1,2))＝(eq\f(1,2))eq\f(1,3).g(eq\f(1,3))＝(eq\f(1,2))eq\f(1,3)>f(eq\f(1,3))＝(eq\f(1,3))eq\f(1,3).∵eq\f(2,3)>eq\f(1,2)，∴结合图象得g(eq\f(2,3))＝(eq\f(1,2))eq\f(2,3)<f(eq\f(2,3))＝(eq\f(2,3))eq\f(1,3).∴由图象关系可得eq\f(1,3)<x0<eq\f(1,2).4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x＜0,gx，x＞0))，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是________．解析：令x＞0，则－x＜0，∴f(－x)＝2－x，又∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)，∴f(x)＝－2－x，∴g(x)＝－2－x，∴g(2)＝－2－2＝－eq\f(1,4).答案：－eq\f(1,4)