PAGEPAGE11课时提升练(五十四)算法与程序框图一、选择题1．(2014·福建高考)浏览图11­1­16所示的程序框图，运转相应的程序，输出的n的值为()11­1­16A．1B.2C．3D．4【解析】当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】B2．(2014·陕西高考)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11­1­17A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－1【解析】根据程序框图所给的已知条件逐渐运算．由程序框图可知第一次运转：i＝1，a1＝2，S＝2＝21；第二次运转：i＝2，a2＝4，S＝4＝22；第三次运转：i＝3，a3＝8，S＝8＝23；第四次运转：i＝4，a4＝16，S＝16＝24.故选C.【答案】C3．(2014·大同模拟)履行如图11­1­18所示的程序框图，输出的结果是()图11­1­18A．11B．12C．13D．14【解析】第一次循环，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3；第二次循环，x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5；第三次循环，x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8；第四次循环，x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，此时z大于10，输出z＝13，故选C.【答案】C4．(2014·长春模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图11­1­19所示，则式子：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(lg100⊗\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1))的值是()图11­1­19A．－3B．－4C．－8D．0【解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数S＝a⊗b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＋1a≥b，,ab－1a＜b，))所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne＝2⊗1＝4，lg100⊗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1＝2⊗3＝4，所以eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(lg100⊗\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1))＝4－4＝0.故选D.【答案】D5．已知某程序框图如图11­1­20所示，当输出的x的值为5时，输出的y的值恰好是eq\f(1,3)，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是()图11­1­20A．y＝x3B．y＝xeq\f(1,3)C．y＝3xD．y＝3－x【解析】第一次运转，x＝5－2＝3；第二次运转，x＝3－2＝1；第三次运转，x＝1－2＝－1，此时x≤0，加入循环，要使输出的y的值为eq\f(1,3)，只需C中的函数y＝3x符合要求．故选C.【答案】C6．(2014·北京高考)当m＝7，n＝3时，履行如图11­1­21所示的程序框图，输出的S值为()图11­1­21A．7B．42C．210D．840【解析】按照程序框图履行算法，输出结果．程序框图的履行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】C7．(2014·重庆高考)履行如图11­1­22所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()图11­1­22A．s>eq\f(1,2)B．s>eq\f(3,5)C．s>eq\f(7,10)D．s>eq\f(4,5)【解析】第一次履行循环：s＝1×eq\f(9,10)＝eq\f(9,10)，k＝8，s＝eq\f(9,10)应满足条件；第二次履行循环：s＝eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝eq\f(8,10)，k＝7，s＝eq\f(4,5)应满足条件，排除选项D；第三次履行循环：s＝eq\f(8,10)×eq\f(7,8)＝eq\f