PAGEPAGE42013年高考数学总复习第十章第3课时变量的相关性、统计案例课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．(2010·高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200B.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200D.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－200解析：选A.可判断B、D正相关，C不合理论意义．2．最小二乘法的原理是()A．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最小B．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)2]最小C．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最小D．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小解析：选D.根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即全体偏差最小，亦即eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小．3．对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程中的截距为()A.eq\o(a,\s\up6(^))＝y＋eq\o(b,\s\up6(^))xB.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)＋eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)C.eq\o(a,\s\up6(^))＝y－eq\o(b,\s\up6(^))xD.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)解析：选D.由回归直线方程恒过(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))定点可得．4．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资程度x(千元)与居民人均消费程度y(千元)统计调查，得y与x具有相关关系，回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费程度为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资支出的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：选A.将eq\o(y,\s\up6(^))＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资支出的百分比约为7.675÷9.26≈0.83，即约为83%.5．(2011·高考江西卷)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1B.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1C.eq\o(y,\s\up6(^))＝88＋eq\f(1,2)xD.eq\o(y,\s\up6(^))＝176解析：选C.由于eq\x\to(x)＝eq\f(174＋176＋176＋176＋178,5)＝176，eq\x\to(y)＝eq\f(175＋175＋176＋177＋177,5)＝176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(eq\o(x,\s\up6(—))，eq\o(y,\s\up6(—)))，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.二、填空题6．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉__________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．解析：由于A、B、C、E四点分布在一条直线附近且贴近某不断线，D点离得远．答案：D点7．(2010·高考广东卷)某市居民2005～2009年家庭年平均支出x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计材料如下表所示：年份20052006200720082009支出x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计材料，居民家庭年平均支出的中位数是，家庭年平均支出与年平均支出有__________线性相关关系．解析：居民家庭的年平均支出按从小到大排列依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均支出的中位数是13.画出散点图(图略)，由图可知家庭年平均支出与年平均支出具有正线性相关关系．答案：13正8．以下说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不