学士学位论文BACHELOR’STHESIS编号学士学位论文数学归纳法的原理推广及应用学生姓名：冯丹丹学号：20120102023学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学年级：2012指导教师：陈聪完成日期：2016年4月20日中文摘要数学归纳法是数学上用于证明与自然数N有关的数学命题方法.本篇文章通过一些典型例题来反映数学归纳法的原理及其推广，并且通过这些例题讨论了数学归纳法的在其他学科实际应用.关键词：数学归纳法；推广；应用GeneralizationandApplicationofthePrincipleofMathematicalInductionAbstractThemathematicalinductionmethodisusedtoprovethemathematicalpropositionrelatedtothenaturalnumberN.Thisarticlereflecttheprincipleofmathematicalinductionpromotionofmathematicsbysometypicalexamplesanddiscussthepracticalapplicationofmathematicalinductioninallotherrespectsbythesemathematicalexamples.Keywords：Mathematicalinduction;extension;application.目录TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK\l_Toc32371中文摘要PAGEREF_Toc323711HYPERLINK\l_Toc31212AbstractPAGEREF_Toc312122HYPERLINK\l_Toc32241引言PAGEREF_Toc322414HYPERLINK\l_Toc181151.数学归纳法的概念PAGEREF_Toc181154HYPERLINK\l_Toc13102.数学归纳法的原理PAGEREF_Toc13105HYPERLINK\l_Toc310472.1数学归纳法的原理步骤PAGEREF_Toc310475HYPERLINK\l_Toc251062.2数学归纳法的基本形式PAGEREF_Toc251065HYPERLINK\l_Toc79452.2.1第一数学归纳法PAGEREF_Toc79455HYPERLINK\l_Toc277882.2.2第二数学归纳法PAGEREF_Toc277885HYPERLINK\l_Toc305873.数学归纳法的常见应用PAGEREF_Toc305875HYPERLINK\l_Toc149063.1证明数列PAGEREF_Toc149066HYPERLINK\l_Toc198503.2证明恒等式和整除性PAGEREF_Toc198507HYPERLINK\l_Toc118763.3证明不等式PAGEREF_Toc118769HYPERLINK\l_Toc294794.数学归纳法的推广及其应用PAGEREF_Toc2947911HYPERLINK\l_Toc20114.1数学归纳法在几何中的应用PAGEREF_Toc201111HYPERLINK\l_Toc56284.2数学归纳法在行列式中的应用PAGEREF_Toc562812HYPERLINK\l_Toc264474.3数学归纳法在高考理综（物理）中的应用PAGEREF_Toc2644713HYPERLINK\l_Toc79045.总结PAGEREF_Toc790416HYPERLINK\l_Toc22916参考文献PAGEREF_Toc2291618HYPERLINK\l_Toc6593致谢PAGEREF_Toc659319引言数学知识的学习，时常让人困惑，尤其是定理的发现与证明是很揪心的，这些对学术水平不高的我们来说很痛苦，而且要想证明某些数学猜想是否正确，就需要通过一些实例来进行研究，从而得出规律性的东西.这种逻辑思维方式恰恰是数学归纳法的一般运用.在解题过程中，数学归纳法往往和各方面的知识有着密切联系，因此需要对数学归纳法进行变形推广，变成适用于解决该问题的形式，本文即是从数学归纳法的基本原