万有引力定律1.常用关系估算天体质量密度计算第一宇宙速度我国的宇航员费俊龙在地面上受到的重力为600。当他在“神舟”六号飞船里，在飞船以a=g/2的加速度随火箭向上匀加速升空的过程中，他发现他脚下体重计的示数为864N，此时卫星距地球表面有多远？（设地球半径为R=6400km，地球表面处重力加速度为g=10m/s2）据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为()A.0.5B.2C.3.2D.4人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T．为使其周期变为2T，可采用的方法有A.保持轨道半径不变，使线速度减小为v/2B.保持线速度不变，使轨道半径增大为2rC.将轨道半径增加到4r，同时将线速度增大为2vD.将轨道半径增加到同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（）例、人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周，（万有引力常量G＝6.67×10－11N.m2/kg2，地球半径R约为6.4×103km）（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不致于由于快速转动被甩掉，它的密度至少为多少？已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A．0.2B．2C．20D．200美国“新地平线”号探测器借助“宇宙神5”火箭发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅。这个探测器是人类有史以来发射速度最快的飞行器。若地球的第一、第二、第三宇宙速度分别用v1、v2、v3表示，该探测器的发射速度用v表示，则下列关系正确的是A．v<v1B．v1<v<v2C．v2<v<v3D．v>v3γ星球表面无气体，质量是地球质量的1/81，半径是地球半径的1/3，在距离γ星球表面20m高处，将一质量m＝60kg的物体以v0＝5m/s的初速度水平抛出。已知地球表面的重力加速度g地＝10m/s2。则（1）物体落到γ星球表面需要多长时间？（2）物体落到γ星球表面时的速度大小是多少？土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解:⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：⑶设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0'＝3.2×105km处的引力为G0'，根据万有引力定律：例6、行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数。如图，太阳位于Q点，地球在太阳的引力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。地球在从M经P到达N点的过程中A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.重力势能先减小后增大D.重力势能先增大后减小