排列组合、二项式定理复习课名称内容例1.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书,(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的选法?(2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的选法?(3)若从这些书中取不同科目的书两本,有多少种不同的选法?例2如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有（）63种（B）64种（C）6种（D）36种（1）5名同学报名参加4项活动（每人限报1项），共有种不同的报名方法二、排列和组合的区别和联系：解排列组合问题遵循的一般原则:有序----;无序---2.分类---;分步---3.既有分类又有分步:4.既有排列又有组合:5.先后6.正难7.分类常见方法:（一般适用于在与不在问题）(一般适于相邻问题)3.(一般适于不相邻问题)4.(至多、至少、不都等问题)5.定序1.有4名男生，3名女生排成一排（1）变式：从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有_____种不同的摆放方法（用数字作答）。(2)变式1.（徐州二模）从6人中选4人组成4×100m接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少种选法？（2）变式2：将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（）（A）120种（B）96种（C）78种（D）72种（9）变式：9个人排成一排，甲、乙、丙顺序一定(1)前排三人，中间三人，后排三人；练习：从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种三、“相邻”用“捆绑”，“不邻”就“插空”练习1某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种四、混合问题，先“组”后“排”例2.从5男4女中选4位代表，其中至少2位男士，且至多2位女士，分到四个不同的工厂调查，不同的分配方法有多少种？带有编号1,2,3,4,5的五个球.（1）全部投入4个不同的盒子里；（2）放进不同的4个盒子里，每盒一个；（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个；（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒.各有多少种不同的放法？六、分清排列、组合、等分的算法区别七、分类组合,隔板处理练习1.某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆，现从这7个车队中抽取10辆，且每个车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有（）A.84B.120C.63D.301一般地，对于nN*有3.一般地，展开式的二项式系数有如下性质：例1、计算：例1、已知的展开式中第6项为常数项（1）求n（2）求展开式中所有的有理项变式引申：1、的展开式中，系数绝对值最大的项是（）A.第4项B.第4、5项C.第5项D.第3、4项2、若展开式中的第6项的系数最大，则不含x的项等于()A.210B.120C.461D.4162、求的展开式中的系数。三、求二项展开式的系数和问题求展开式中x奇次项的系数和四、余数与整除问题五、近似计算问题