[配套课时作业]1．(2012·济南模拟)某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A．65人，150人，65人B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人解析：选A设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则eq\f(5600,280)＝eq\f(1300,x)＝eq\f(3000,y)＝eq\f(1300,z)，所以x＝z＝65，y＝150.所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．2．(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53解析：选A从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即eq\f(45＋47,2)＝46，众数为45，极差为68－12＝56.3．(2012·广州调研)设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X>a－2)，则实数a的值为()A．4B．6C．8D．10解析：选A由正态分布的性质可知P(X≤0)＝P(X≥2)，所以a－2＝2，故a＝4.4．(2012·武汉适应性训练)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为y＝bx＋a,则点(a，b)在直线x＋45y－10＝0的()A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方解析：选C依题意得，eq\x\to(x)＝eq\f(1,8)×(10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80)＝45，eq\x\to(y)＝eq\f(1,8)×(62＋68＋75＋81＋89＋95＋102＋108)＝85.注意到题中的每一组点(x，y)均位于直线x＋45y－10＝0的右上方，因此点(a，b)必位于直线x＋45y－10＝0的右上方．5．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．2解析：选D由题可知样本的平均值为1，所以eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.6．(2012·济南模拟)下列命题：①若函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[－2,0]的最小值为2；②线性回归方程对应的直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；③命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0；④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1＋5，x2＋5，…，x10＋5的平均数为a＋5，方差为b＋25.其中，错误命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选D依题意，得命题①中的函数的最小值为3，命题①是错误的；线性回归方程对应的直线不一定经过样本点，命题②是错误的；易知命题③是正确的；命题④中的方差是b，命题④是错误的．7．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本．已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．解析：由题意可知，可将学号依次为1,2,3，…，56的56名同学分成4组，每组14人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差14.故还有一个同学的学号应为6＋14＝20.答案：208．(2012·济南模拟)随机变量ξ服从正态分布N(40，σ2)，若P(ξ<30)＝0.2，则P(30<ξ<50)＝________.解析：根据正态分布曲线的对称性可得P(30<ξ<50)＝1－2P(ξ<30)＝0.6.答案：0.69．(2011·广东高考)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高