集合的概念与运算班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．(2010·辽宁)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：U＝{1,3,5,7,9}，A⊆U，B⊆U，A∩B＝{3}，∴3∈A，(∁UB)∩A＝{9}，∴9∈A，∴A＝{3,9}．故选D.答案：D点评：本题考查集合之间的关系及集合的运算，考查学生灵活运用概念的能力．属集合部分的中等难度题．2．(2010·天津)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足()A．|a＋b|≤3B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3D．|a－b|≥3解析：A＝{x||x－a|<1，x∈R}＝{x|a－1<x<1＋a}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}＝{x|x>2＋b或x<b－2}．∵A⊆B，∴b＋2≤a－1⇒a－b≥3或b－2≥1＋a⇒a－b≤－3，∴|a－b|≥3.答案：D点评：本题考查了不等式的解法，集合的性质，并能够对不等式进行等价变形．属中等难度试题．3．设U为全集，M、P是U的两个子集，且(∁UM)∩P＝P，则M∩P等于()A．MB．PC．∁UPD．∅解析：由(∁UM)∩P＝P知，P⊆∁UM，于是P∩M＝∅.故选D.答案：D4．设集合M＝{x|x∈R且－1＜x＜2}，N＝{x|x∈R且|x|≥a，a＞0}．若M∩N＝∅，那么实数a的取值范围是()A．a＜1B．a≤－1C．a＞2D．a≥2解析：M＝{x|－1＜x＜2}，N＝{x|x≤－a或x≥a}．M∩N＝∅，则－a≤－1且a≥2，即a≥1且a≥2，综上a≥2.答案：D5．若A＝{x∈Z|2≤22－x<8}，B＝{x∈R||x－1|>1}，则A∩(∁RB)的元素个数为()A．0B．1C．2D．3解析：A＝{x∈Z|1≤2－x<3}＝{x∈Z|－1<x≤1}＝{0,1}；B＝{x∈R|x>2或x<0}，∁RB＝{x∈R|0≤x≤2}，A∩(∁RB)＝{0,1}，共有2个元素．答案：C6．定义集合M与N的新运算如下：M*N＝{x|x∈M或x∈N，但x∉M∩N}．若M＝{0,2,4,6,8,10,12}，N＝{0,3,6,9,12,15}，则(M*N)*M等于()A．MB．{2,3,4,8,9,10,15}C．ND．{0,6,12}解析：因为M∩N＝{0,6,12}，所以M*N＝{2,3,4,8,9,10,15}，所以(M*N)*M＝{0,3,6,9,12,15}＝N.答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2010·重庆)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，即方程x2＋mx＝0的两根为0和3，∴m＝－3.答案：－3点评：本题考查补集的概念及根与系数的关系，属容易题．8．(2010·江苏)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．若a2＋4＝3，则a无解．答案：1点评：本题考查集合定义和交集运算，属容易题．9．已知集合A、B与集合A⊙B的对应关系如下表：A{1,2,3,4,5}{－1,0,1}{－4,8}B{2,4,6,8}{－2，－1,0,1}{－4，－2,0,2}A⊙B{1,3,6,5,8}{－2}{－2,0,2,8}若A＝{－2008,0,2009}，B＝{－2008,0,2010}，试根据图表中的规律写出A⊙B＝__________.解析：通过对表中集合关系的分析可以发现：集合A⊙B中的元素是A∪B中的元素再去掉A∩B中的元素组成的，故当A＝{－2008,0,2009}，B＝{－2008,0,2010}时，A⊙B＝{2009,2010}．答案：{2009,2010}10．(2009·江苏)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：A＝{x|0<x≤4}，B＝(－∞，a)．若A⊆B，是a>4.即a的取值范围