1.1整除及其性质整除的定义,和整数及多项式的整除定义完全一样.因此,一些最基本的性质可以平移过来.1.2单位与相伴元整除的性质:例2．发现一些整环的单位及一个元a的相伴元。1.3真因子1.4素元按照这个定义以下事实成立：假定有真因子b,那么:1.5唯一分解假如我们把以上的几种分解看作不一样的，那么只要一个元能够写成两个以上的素元的乘积，这个元就不能有唯一的分解；这样我们的问题就没有什么多的意义了。因此我们下以下那么某一个一定是0，但0不是素元。注4.注意“唯一分解”是定义，而不是定理。现在我们就问，一个整环的不等于零的元可以没有分解,分解也可以不唯一.由（2）知道，2，都是的素元。这就是说，（A）表示4在里的两种分解。但由（1），和都不是2的相伴元，因而按照定义，以上两种分解不同。这样，4在里有两种不同的分解。作业：P130:3(唯一分解性不讨论)