2020-2021学年四川省内江市沱江高级中学校高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆心在x轴上，半径的圆O位于y轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是A.B.C.D.参考答案：C2.对于函数给出下列命题:(1)该函数的值域为;(2)当且仅当时,该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当时,上述命题中错误命题的个数为()A.1B.2C.3D.4参考答案：C3.设集合,则满足的集合B的个数是（）．1A．3B．4C．8D参考答案：C4.(本大题满分8分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值；参考答案：∵∴5.若数列{a}满足（，d为常数）,则称数列{a}为“调和数列”.已知数nn列为调和数列，且，则的最大值是（）A.50B.100C.150D.200参考答案：B【分析】根据调和数列定义知为等差数列，再由前20项的和为200知，最后根据基本不等式可求出的最大值。【详解】因为数列为调和数列，所以，即为等差数列又，又大于0所以【点睛】本题考查了新定义“调和数列”的性质、等差数列的性质及其前n项公式、基本不等式的性质，属于难题。6.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.参考答案：C7.如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，AB与平面BBDD所成的角的大小是（）1111111A．90°B．30°C．45°D．60°参考答案：B【考点】直线与平面所成的角．【专题】计算题．【分析】连接AC交BD于O，连接OB，说明∠ABO为AB与平面BBDD所成的角，然后11111111求解即可．【解答】解：连接AC交BD于O，连接OB，1111因为BD⊥AC，AC⊥BB，所以AC⊥平面BBDD，11111111111所以∠ABO为AB与平面BBDD所成的角，1111设正方体棱长为1，所以AO=，AB=，11sin∠ABO=，1∠ABO=30°．1故选B．【点评】本题考查直线与平面所成角的求法，找出直线与平面所成角是解题的关键，考查计算能力．8.已知对于任意两个实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．若f（﹣3）=2，则f（2）=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】令x=y=0可求得f（0）=0，令y=﹣x可得f（﹣x）+f（x）=0，由f（﹣3）=2可求得f（3），再根据f（x+y）=f（x）+f（y）可求得f（1），从而可得f（2）=f（1）+f（1）．【解答】解：令x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）?f（0）=0；令x=3，y=﹣3，则f（0）=f（3）+f（﹣3），且f（﹣3）=2?f（3）=﹣2；f（3）=f（1）+f（2），f（2）=f（1）+f（1）?f（2）==﹣，故选：D．9.设奇函数定义在上，在(0,+∞)上为增函数，且，则不等式的解集为（）．A．(－1,0)∪(1,+∞)B．(－∞,－1)∪(0,1)C．(－∞,－1)∪(1,+∞)D．(－1,0)∪(0,1)参考答案：D解：奇函数定义在上，在上为增函数，且，∴函数的关于原点对称，且在上也是增函数，过点，所以可将函数的图像画出，大致如下：∵，∴不等式可化为，即，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围，据图像可以知道．故选．10.一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为（）A．B．C．2D．4参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图．【分析】本题先要把原几何体画出来，再求出棱锥的高PO=，它就是正视图中的高，而正视图的底边就等于BC=2，由三角形的面积公式可得答案．【解答】解：由题意可知，原几何体如上图，其中，OE=1，PE=，在RT△POE中，PO=，故所得正视图为底边为2，高为的三角形，故其面积S=故选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值为________．参考答案：略12.已知数列{a}中，a=2，a=a﹣（n≥2），则数列{a}的前12项和为．n1nn﹣1n参考答案：﹣9【考点】8E：数列的