计数的基本原理分类计数原理完成一件事,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+……+mn种不同的方法分类计数原理与分步计数原理之间的区别与联系练习1：书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？练习2：由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？判断下列几个问题是不是排列问题?组合组合数的两个性质判断下列几个问题是排列问题还是组合问题?1）由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有个。例2从1到6这六个数字中任取5个数字组成没有重复数字的五位数,且个位和百位必须是奇数,这样的五位数有条件的排列问题有条件的排列问题有条件的排列问题有条件的排列问题有条件的排列问题B例4有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其它5人既会划左舷,又会划右舷,现要从这12名运动员中选出6人平均分在左右舷参加划船比赛,有多少种不同的选法?例5某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、自习六节课,按下例要求排课表,分别有多少种不同的排法？(1)第一节不排体育,自习。(2)体育不排在首末。(3)数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。例6有不同的英文书5本,不同的中文书7本,从中选出两本书.若其中一本为中文书,一本为英文书.问共有多少种选法?若不限条件,问共有多少种选法?