2012年高考文科数列试题及答案1.【2012高考重庆文】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和（）（A）10（B）15（C）12（D）82.【2012高考辽宁文】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）(A)12(B)16(C)20(D)243.【2012高考安徽文】公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（）（A）1（B）2（C）4（D）84.【2012高考全国文】已知数列的前项和为，，，,则（）（A）（B）（C）（D）5.【2012高考真题安徽】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）6.【2012高考真题新课标理5】已知为等比数列，，，则（）7.【2102高考北京文】已知为等比数列，下面结论种正确的是（）（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a28.【2102高考福建文】数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A.1006B.2012C.503D.09.【2012高考真题全国卷】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）(A)(B)(C)(D)10.【2012高考湖北文】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x|。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④二、填空题11.【2012高考江西文】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。.12.【2012高考广东文】若等比数列满足，则.13.【2012高考新课标文】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______14.【2102高考北京文】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。三、解答题15.【2012高考重庆文】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分））已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。16.【2012高考全国文】(本小题满分12分)已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。17.【2012高考浙江文】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.18．【2012高考江西文】（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。19．【2012高考广东文19】（本小题满分14分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.20.【2012高考湖南文】（本小题满分14分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出与an的关系式；（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）.2012高考文科数列试题及答案一、选择题1.【解析】因为数列是等比数列，所以。2.【解析】，故选B3.【答案】A【解析】。4.【答案】B【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.5.【答案】B【解析】．6.【答案】D【解析】因为为等比数列，所以，又，所以或.若，解得，；若，解得，仍有，综上选D.7.【答案】B【解析】当，，时，可知，，，所以A选项错误；当时，C选项错误：当时，，与D选项矛盾，因此描述均值定理的B选项为正确答案，故选B。8.【答案】A．【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.9.【答案】A【解析】由,得，所以，所以，又，选A