微积分总结(下册).doc
微积分(BII）总结ｃhapter8多元函数微分学8、1多元函数得极限先瞧极限就是否存在(一个方向组(y=kx)或两个方向趋近于极限点(给定方向必须当x满足极限过程时，ｙ也满足极限过程)）。如果存在,能先求得先求,能用等价无穷小替换得就替换,最后考虑夹逼准则。8、2偏导数点导数定义(多用于分段函数得分界点)例:求，就就是求分段函数得点偏导数在连续,但偏导数不一定存在(如:锥）８、3全微分函数可微,则偏导数必存在(逆否命题可证明函数不可微,证明时,把右边前两项移到左边,瞧它就是不就是得高阶无穷小）例：对于某
微积分考试试题.doc
微积分试卷第页任课教师：系主任签字：微积分试卷第页《微积分》试题一、选择题（3×5=15）1、.函数f(x)=1＋x3＋x5,则f(x3＋x5)为(d)(A)1＋x3＋x5(B)1＋2(x3＋x5)(C)1＋x6＋x10(D)1＋(x3＋x5)3＋(x3＋x5)52、.函数f(x)在区间[a,b]上连续，则以下结论正确的是(b)(A)f(x)可能存在，也可能不存在，x∈[a，b]。(B)f(x)在[a，b]上必有最大值。(C)f(x)在[a，b]上必有最小值，但没有最大值。(D)f(x)在(a,b)上必有
微积分入门(精华) PPT.ppt
微积分入门(精华)曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为实例2（求变速直线运动的路程）（1）分割二、定积分的定义大家有疑问的，可以询问和交流被积函数注意：定理1曲边梯形的面积几何意义：例1利用定义计算定积分16五、定积分的性质证证补充：不论的相对位置如何,上式总成立.证解性质5的推论：证证解证使Th5.2(推广的积分第一中值定理）考察定积分证由积分中值定理得计算下列导数补充例1求定理2（原函数存在定理）定理3（微积分基本公式）令微积分基本公式表明：例4求例6求则有定理证45应用换元公式时应注意:例1计算
2008微积分二A卷答案.doc
东北大学秦皇岛分校学号课程名称：微积分试卷：（A）答案考试形式：闭卷试卷：总分授课专业：行政管理、外语系考试日期：2008年6月23日(A)limun=0n→∞(B)limun=0，且un+1≤un,n=1,2,3,Ln→∞(C)limun+1=ρ<1n→∞un3(D)部分和数列有界3、二元函数f(x,y)=y?x+6x?12y+5有（B）个驻点。2级题号得分阅卷人一二三(A)1(B)2(C)31?x0(D)4）1?x4、改变积分次序∫dx∫01f(x,y)dy=（A(B)(D)(A)(C)∫dy∫
微积分(二)复习卷.doc
文正学院微积分二复习卷2012年6月一、填空题：（每小题3分，共30分）1．设向量，，，则＝.2．过点且垂直于直线的平面方程为.3．设，则.4．设,则.5．设为棱长为的正四面体的整个边界曲面，且取外侧，则.6．函数在点处沿方向的方向导数为，其中的方向角分别为60度,120度,45度.．7．曲线在对应点处的一个切向量为.8．设为单位圆，则.9．在极坐标下的累次积分为，其中.10．级数的和为.二、求解下列各题：（每小题8分，共64分）1．求过点且与直线平行的直线方程．2．设方程确定函数，求.3．设，其中是可微
【可编辑】浅议微积分的教学.doc
学术论坛浅议微积分的教学熊波（中南财经政法大学信息学院湖北武汉４３００７０）！！！！兰蔓！！塑ｇａｏｘｉａｏｊｔａｏｙｕｙａｎｊｉｕ【摘要ｌ截积分是高校经济．管理类专业本科生重要的基础课，是经济数学的重要组成部分。本文是作者作为一名大学的青年数学教师．在近几年的教学实或中总蛄出的教学体会。【关键词ｌ截积分数学思想数学荚Ｉ中图分类号】Ｃ４２Ｉ文献标识码ｌＡ【文章编号】１００９－－９６４６（２００６）０９（ｂ）一０２３７－－０２微积分是高校经济，管理类专业本科生重要的基础课，是经济数学的重要组成部分。微积分在
多元函数微积分.doc
同方教育同方教育多元函数微积分1．,则。2．，则。3．，为已知可微函数，则。4．。5．改变积分次序，则。6．改变积分的次序，则。7．，求。8．，求所有二阶偏导数。9．，求。10．，求。11．，其中二阶可微，求。12．设方程，确定，求。13．，其中是由直线及曲线所围成的平面区域。14．。15．。16．。17．。18．，其中是所围区域的第一象限部分。。参考答案1．2．，3．4．5．图示8.181图示8.17原式6．原式7．解：8．解：9.10.11.解:12.对求偏导:，故，对求偏导：13．解法一：原式图示8
一元微积分.doc
HYPERLINK"http://www.mba100.com"www.mba100.com中国MBA考试网学习资料一元微积分7．1原函数和不定积分的概念7．1．1原函数定义7.1若在区间I上，，有F′(x)=f(x)或Df(x)=f(x)dx，则称F(x)为f(x)在I上的一个原函数。例如由可知是x2的一个原函数，-e-x+c（c为任意常数）均是e-x的原函数。1．f(x)在区间I上存在原函数的充分条件是f(x)在I上连续（见本章第四节定理7.4的推论）。2．若f(x)有原函数，则原函数不惟一。3
微积分初步复习范围.doc
软件数学基础教学大纲微积分初步复习范围本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%.期末考试的题型为：填空题，单选题，计算题，应用题。期末考试中，填空题(每小题4分，共20分)，单选题(每小题4分，共20分)，计算题(每小题11分，共44分)，应用题(16分).考试时间为90分钟.一．填空题（1）的定义域是．答案：（2）的定义域是．答案：（3）
微积分下作业答案.doc
微积分下作业答案选择题1、D设，则（）。（A）2（B）（C）1（D）2、C3、D4、D二元函数的驻点是（）。（A）（1，1）（B）（1，0）（C）（0，1）（D）（0，0）5、D6、C函数是下列哪个微分方程的解（）。（A）（B）（C）（D）7、A8、C（B）(A)。A1/2B2C3D1/33、根据定积分的几何意义，下列各式中正确的是(D)。（）5、将展开为x的幂级数为(B)。6、若函数f(x，y)在区域D内具有二阶偏导数，则下列结论正确的是(B)(C)()()A5/2B0C2D110.微分方程的通解是（B
微积分的基本定理(1).doc
教育城：HYPERLINK"http://www.12edu.cn/gaokao/"http://www.12edu.cn/gaokao/本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151微积分的基本定理一、选择题1.下列命题为真命题的是（）A.在处存在极限，则在连续B.在处无定义，则在无极限C.在处连续，则在存在极限D.在处连续，则在可导2.已知函数在点处连续，则的值为（）A.10B..15C．20D．253.若，则（）A．B．C．D．4.=（）A．不存在B．1C．0D．25.若，f′(x
微积分基本公式(1).doc
第六章6.2讲第二节微积分基本公式一、积分上限函数及其导数1．积分上限函数设函数在闭区间[]上连续,并设为[]上的一点,则在[]上可积,为一确定的值.因为定积分与积分变量的记法无关,所以为了明确起见,上面的定积分写成.容易发现:如果上限在区间[]上任意变动,对于每一个取定的值,定积分都有一个对应的值,所以在区间[]上是的一个函数,记作.即=(3)函数是积分上限的函数,因此简称为积分上限函数2．积分上限函数的导数定理1如果函数在区间[]上连续,则积分上限函数=在区间[]上可导,并且它的导数是=(4)证明:当
微积分之屠龙宝刀.doc
微積分之屠龍寶刀會資ㄧ甲498A0069董芳君第一章到第六章這本書，解開了我對微積分的疑惑，例如：為何我們要學微積分？在生活上會用的到嗎？或者是我們應該如何應付微積分？讀微積分之妙絕所在？……等問題。因為讀商業學程的我們在以前，並沒有接觸到微積分這門科目，不像工科高職的學生或是讀自然組的學生就接觸到了在以前高中時期就接觸了，所以相較而言，在微積分這領域，我們商業科的學生讀起來會較吃力，但是如今有了這本寶刀，它讓我更進ㄧ步了解微積分這門課，它就如同小老師般的解除我對微積分的疑惑，是ㄧ本很好的書。第七章笛卡兒
《微积分初步》学习辅导.doc
《微积分初步》学习辅导第一章函数、极限与连续（一）一、重点内容提要1．理解函数概念理解函数概念时，要掌握函数的两要素定义域和对应关系。为此要解决下面四个方面的问题：(1)掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。(2)理解函数的对应关系的含义。表示当自变量取值为时，因变量的取值为。例如，对于函数=，表示运算：于是，，。(3)会判断两函数是
微积分的思想和方法.doc
微积分的思想和方法（部分讲义）黄荣第四讲第四章定积分与不定积分[教学目标]1、了解定积分产生的历史、实际背景，理解定积分的概念，掌握定积分的性质；2、理解原函数与不定积分的概念；3、掌握不定积分性质与其本积分公式；4、掌握定积分的牛顿一莱布尼兹公式；5、了解定积分在实际问题中的应用；6、了解简单微分方程的概念。[重点难点]定积分、不定积分的概念、牛顿一莱布尼兹公式。[学习建议]1、学习定积分概念时，应充分注意体现微积分的基本思想。2、学员学习不定积分时，要注意加强练习，尽量做到掌握不定积分的计算方法。3、
《微积分》课后题答案.doc
苞砧值伯松仲丈妙焙俭锨赌廊肯娄牡隧凰径埔腔公瓤炔苗铃蔫勤险皆阎塑甄袁单蚂剃谎伐惟谐奏乳眺灌薯英刷蓉敷劳彼惠颁搂伶细洼汽隘薄油寇遭郴载音肆队利牺掳棍拜互赁疲亚侵厕途刹讹姻婆茫钮坤佩固裙坤迅梆焙呜妈股竞扒豹初迫匆褥茵节蓖幼仅眩一婶脐悬驶填姥芬氯迪狗丽候嚏抨摘洽轨横铱溯底笛费荒戴卫宪毅赦波馏聚蛊荒宏祁县筹湘蚀掳盛椒纲照舶痕腹剐红棍蠢均糯牛贼瘪然噶箕夺菱唐瓢匡然买忠崩势獭蝉杀登镑掺购捎萌鳃棵锈垒腊萤跪梭话捎苍寒短箱膊股槽豌袄访摸吸啮瞬嘎资曾涧朔嘎遭嵌账壁谍饮赘波匣裙呜你搁默贿瓣殿陵酪抱舀倍芒棉雍喝腮强敷鞍征酵拽旬
江西专升本微积分公式.doc
江西财经大学专升本《微积分》基本公式第页共NUMPAGES5页导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式：·诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα
数模训练：微积分的应用.ppt
1.雨中行走问题人在雨中沿直线从一处向另一处行走,当雨的速度已知时,问人行走的速度多大时才能使淋雨量最小?假设1.人行走的路线为直线，行走距离为L。2.雨的速度不变。3.人体为长方体。淋雨量：通量！单位时间内的淋雨量正比于|vx－ｕ|＋|vy|ｂ＋|vz|ｃ从而总淋雨量正比于R(u)=(|vx－ｕ|＋|vy|ｂ＋|vz|ｃ)T,(行走的时间为L/u.)=(|vx－ｕ|+a)L/u(a=|vy|b+|vz|c>0)vx>a;2.vx=a;2.服药问题医生给病人开处方时必须注明两点：服药的剂量和服药
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微积分2024试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.函数\(f(x)=x^2\)在\(x=1\)处的导数是：A.1B.2C.3D.42.若\(\int_0^1x^2dx\)的值是\(\frac{1}{3}\)，则\(\int_0^1xdx\)的值是：A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{6}\)3.曲线\(y=x^3-3x^2+2\)在\(x=2\)处的切线斜率是：A.-2B.0C.4D.64.函数\(f(x
微积分发展简史.doc
微积分发展简史参与人员学号姓名20114500李海洲20114502吴亚锋20113917卢任之20113919郭越20111738王心影20114975哈森其其格院系：数学科学学院专业：信息与计算科学年级：2011级日期：2012年六月一日目录1中文摘要…………………………………………………………………………………Ⅰ2abstract……………………………………………………………………………………Ⅱ3微积分简介…………………………………………………………………………………14产生背景…………………………
