北师大版高中数学必修五第1节第1课时.ppt
上传人:天马****23 上传时间:2024-09-11 格式:PPT 页数:19 大小:457KB 金币:10 举报 版权申诉
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说教材(二)教学目标(三)教学重点与难点引例:为了建造崇海隧道,需要测量黄埔江两岸的两个出口点A和B的距离,为此测量人员先在岸的一边定出基线BC,测得:BC=0.15km,(如图)这时怎样求AB的长呢?1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。2.设问:结论对任意三角形都适用吗?指导学生以学习小组为单位用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。3.让学生总结实验结果,得出猜想:在三角形中,角与所对的边满足关系:探究活动:在一般的三角形中1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。2.证明方法:方法一、研讨锐角三角形,钝角三角形的情况(鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明)方法二、借助三角形外接圆证明3.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置为课后作业,鼓励小组合作,借助网络,以论文的形式呈现。正弦定理:1.让学生用文字叙述正弦定理(勿忘2R),引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。2.讨论正弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题。3.运用正弦定理求解本节课引入的海底隧道长度的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生学习知识后用于实际的价值观。例2在△ABC中,已知a=20,b=28,A=40º求:B(精确到1º)1.通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?2.课堂作业:《优化设计》练习63.课外作业:是否还有其他的方法来证明正弦定理?谢谢!
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