精选范本,供参考！精选范本,供参考！精选范本,供参考！高中数学人教A版选修2-1模块综合测试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知命题p：“x∈R时，都有x2－x＋eq\f(1,4)<0”；命题q：“存在x∈R，使sinx＋cosx＝eq\r(2)成立”．则下列判断正确的是()A．p∨q为假命题B．p∧q为真命题C．綈p∧q为真命题D．綈p∨綈q是假命题解析：易知p假，q真，从而可判断得C正确．答案：C2．已知a，b∈R，则“lna>lnb”是“(eq\f(1,3))a<(eq\f(1,3))b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：∵lna>lnb⇔a>b>0，(eq\f(1,3))a<(eq\f(1,3))b⇔a>b.而a>b>0是a>b的充分而不必要条件．∴“lna>lnb”是“(eq\f(1,3))a<(eq\f(1,3))b”的充分而不必要条件．答案：A3．已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案：B4．以双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1D.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1解析：由eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝－1，得eq\f(y2,12)－eq\f(x2,4)＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2eq\r(3))、(0，－2eq\r(3))．∴椭圆方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,16)＝1.答案：D5．以双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是()A．y2＝12xB．y2＝－12xC．y2＝6xD．y2＝－6x解析：由eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1，得a2＝4，b2＝5，∴c2＝a2＋b2＝9.∴右焦点的坐标为(3,0)，故抛物线的焦点坐标为(3,0)，顶点坐标为(0,0)．故eq\f(p,2)＝3.∴抛物线方程为y2＝12x.答案：A6．已知椭圆eq\f(x2,3m2)＋eq\f(y2,5n2)＝1和双曲线eq\f(x2,2m2)－eq\f(y2,3n2)＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是()A．x＝±eq\f(\r(15),2)yB．y＝±eq\f(\r(15),2)xC．x＝±eq\f(\r(3),4)yD．y＝±eq\f(\r(3),4)x解析：由已知椭圆与双曲线有公共焦点得3m2－5n2＝2m2＋3n2，∴m2＝8n2.而由双曲线eq\f(x2,2m2)－eq\f(y2,3n2)＝1，得渐近线为y＝±eq\r(\f(3n2,2m2))x＝±eq\f(\r(3),4)x.答案：D7．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：6eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋2eq\o(OB,\s\up6(→))＋3eq\o(OC,\s\up6(→))，则()A．四点O、A、B、C必共面B．四点P、A、B、C必共面C．四点O、P、B、C必共面D．五点O、P、A、B、C必共面解析：由已知得eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,6)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OC,\s\up6(→))，而eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)＝1，∴四点P、A、B、C共面．答案：B图18．如图1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的集合是()A．{eq\f(π,2)}B．{α