高一数学第页（共NUMPAGES4页）哈一中2011-2012学年度下学期期末考试高一数学命题人：高一备课组审题人：冬焱考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、（选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.对于实数，下列命题正确的是（）A．若,则.B．若,则.C．若,则.D．若则2．如图是斜率分别为、、的直线、、，则必有（）A．B．C．D．3.已知中，则=（）A．30°或150°B．30°C．60°D．120°4.当变化时，直线恒过定点，此定点为（）A．B．C．D．5．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．D．6.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．97.已知三条直线，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是（）A．-8B．C．8D．8.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A．B．C．4D．39.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围（）A．B．C．D．10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别（）A．B．C．D．11.已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（）A．B．C．D．12.已知是不相等的正数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。13.等比数列中，，=4，则不等式的解集为14．方程表示圆，则的取值范围是________15.已知若,,则与的大小关系是.16.在直角坐标系中，是坐标原点，，是第一象限的两个点，若1，，，4构成等差数列，而1，，，8构成等比数列，则的面积是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡对应的区域内。17．（本小题满分10分）已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.（1）求的方程（2）求点关于直线的对称点的坐标.18．（本小题满分12分）中，内角的对边分别为,已知.（1）求的值；（2）若，,求的面积.19.（本小题满分12分）哈尔滨市的电力部门需要在、两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量、两地距离.现测量人员在相距的、两地（假设、、、在同一平面上），测得，，，（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是、距离的倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？20.（本小题满分12分）数列｛｝满足（），求:（1）求数列｛｝的通项公式，并判断该数列是否为等差或等比数列；（2）求和．21．（本小题满分12分）已知函数，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求；（3）令,,,若对一切成立，求最小正整数.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有定点及直线,点是直线上且在第一象限内的点，直线交轴的正半轴于点，则点在什么位置时的面积最小？最小值为多少？