矩阵作用下的图形变换（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）矩阵作用下的图形变换一节数字化数学活动课的设计华师大第二附属中学王明玉《上海市中小学数学课程标准》在“学习内容与要求”中对开展数字化数学活动(简称DIMA提出了要求,在“课程理念”中谈到应在现代信息技术的背景下,对数学课程内容进行必要的调整和更新,同时进行体系结构的创新,加强内容与信息技术的整合;大力拓宽数学学习的渠道,促进数字化学习的开展,推动学习方式的转变;在“设计思路”中提及大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动,建立以计算机、计算器为支撑、拥有智能软件和丰富课件、连接信息网络的DIMA平台。利用DIMA平台,改善数学内容的处理方式和呈现方式,让学生在计算机(器环境下自主学习,进行试验、探索和研究,完善学生的学习方式。在“课程实施”中指出应充分利用数字化课程资源和信息化环境,构建数字化数学活动软件库。可见,在二期课改实施过程中,将课程与信息技术整合,设计数字化数学活动,是每一位教师要面对和研究的问题。数字化数学活动的设计应以课程内容为主,是为解决课程内容的难点服务,有利于知识的呈现,有利于学生的学习与讨论。在《拓展型课程教材》(高二年级中设计了一个研究课题——平面图形的矩阵变换。这个课题可以让初学矩阵的学生感到矩阵并非遥不可及,除了用于解方程组,有些作用也是高中生可以研究的。同时,在研究过程中与坐标系的平移变换和旋转变换作对比更能深刻理解点变换与坐标变换之间辩证统一的关系。为了研究通过矩阵作用后图像是如何变化的,需要做出变化后的新图像,以便观察探索。但在研究时避免不了要计算点的坐标,这个过程繁杂、枯燥,只是不断重复的运算,算好新的点的坐标有许多数字标在坐标系上并不方便,既耗时又容易打击学生探究的积极性。做图不是课题的重点,却要耗费大量的时间,实在是浪费,如果能够利用计算器,将这个过程代劳,比将提高研究的效果和效率。考虑到这些,我们觉得可以利用图形计算器结合相关内容设计一个数字化数学活动。下面谈谈具体的设计想法。一、标题设计本次活动的标题为“学习主题:平面图形的矩阵变换”。“学习”两字体现了数字化数学活动的设计要为学生的学服务,仍要坚持以学生为主体,为学生提供动手、动口、动脑的时间和空间,安排学生提问、质疑、讨论、交流、反思、总结,促进学生主动发展。“平面图形的矩阵变换”提示了活动设计的内容。二、目标设计本次活动的目标设计如下:1.知识与技能:1了解图形变换和坐标变换之间的关系;2掌握矩阵作用下平面图形的旋转变换和轴对称变换;3掌握与学习主题相关的图形计算器的操作技能。2.过程与方法:1体会化归和从特殊到一般的数学思想方法;2经历探究问题,解决问题以及交流合作的过程。3.情感态度与价值观:在互相帮助,合作探索中体验探究的乐趣和成功的自豪。数字化数学活动是教学活动的一种形式,在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观方面也需有预期的目的,在设计目标时应结合数字化活动的特点来进行。本次活动除了对知识方面有要求,由于有图形计算器作为活动的辅助工具,相关的操作技能是不可以忽视的。否则,必定会影响研究的进程和效果。在研究的过程中,活动的平台特别有利于学生的交流讨论,所以组织学生作有效的交流也是目标之一,有效的交流是有效研究的保证。活动的形式在情感态度价值观方面会产生多方面的辐射效应。除了在知识技能上能集合更多的思维,融汇更广的知识外,在思维方式、观察能力、个性发展、学习习惯、人际交往等方面都会有所影响,让学生在研究学术问题时,情感态度价值观上也能健康的发展,不仅仅满足学习知识的要求、符合学科德育的潮流,更重要的是让学生学会为人、处事、创新、贡献。因此我们在设计活动,组织学生参与活动时希望达到哪些目标,结合活动的内容和特点,精心设计。三、重点难点设计本次活动的重点难点设计如下:学习重点:1.平面图形的旋转变换矩阵;2.平面图形的轴对称变换矩阵。学习难点:平面图形的轴对称变换矩阵的探求数字化数学活动的目的是为了让学生更好的学习知识,所以活动本身应该是容易参与的,学生乐于参与的,并且有助于对知识的理解。由于数字化数学活动往往与计算机或计算器相联系,所以学习一些操作技能是不可避免的,但操作要求不应很难很复杂,如果操作的难度比知识本身的难度要高,那就本末倒置了,这样的活动是失败的,所以数字化数学活动重点难点的设计应有学科知识来决定。四、过程设计为引导学生有目的、有次序的研究宣转变换和轴对称变换,本次活动在做好活动准备的基础上,以问题为驱动,利用TI83-plus图形计算器,组织学生通过交流讨论来理解掌握问题的关键。1.活动准备1知识准备:学生需要了解平面上的图形是由点组成的,而在给定的平面直角坐标系