高等数学5-2 微积分的基本公式.ppt
二、积分上限的函数及其导数一、引例考察定积分积分上限函数的性质证:说明:2)变限积分求导:补充解例.11证三、牛顿–莱布尼兹公式微积分基本公式表明：例.求例求例.计算例求
中美高校微积分教材比较研究的中期报告.docx
中美高校微积分教材比较研究的中期报告经过对中美高校微积分教材的比较研究，我们初步得出以下中期报告：一、教材选用在教材选用方面，中美高校存在明显的差异。美国高校通常采用较为统一的教材，例如《Thomas'Calculus》、《Calculus:EarlyTranscendentals》等。而中国高校则更为灵活，教材选用较为多样，可能会根据不同课程设置和教学内容的要求进行调整。二、教学目标中美高校对于微积分教学的目标也存在差异。从教材编写的目的来看，美国教材强调“做中学”、希望学生能够通过应用题目巩固所学知识
2011闫浩微积分习题课题目12.pdf
作者：闫浩2011年9月微积分B(1)第十二次习题课题目（第15周）1．考查下列函数项级数在指定区间上是否一致收敛，并给出证明：¥x¥nx¥(-1)n(1)ln(1+<),xa；(2),xÎ(-¥,)+¥；(3)．ånnln2å52ån=2n=11+nxn=1n-sinx¥x¥1(4)ln(1),x[1,)（5）2nsin,x(0,)å+2Î+¥ånÎ+¥n=2nnlnn=13x¥x2(6),å2xÎ(-¥,)+¥n=1(1)+xéæ1öù2．设在区间内有连续导数．．求证：f(x)(-¥,+¥)gn(x)
2011闫浩微积分习题课题目8.pdf
作者：闫浩2011年9月微积分B(1)第八次习题课题目（第11周）321.f(x)=xxx-2++51,x0=1.1)写出fx()在x0处的泰勒多项式2)写出fx()在x0处带皮亚诺余项的1阶与2阶泰勒公式。2．求下列极限1xsinxéæ32xö6ùsin(e-1)-(e-1)（1）limêçx-x+÷ex-1+xú；（2）lim；x®+¥4ëè2øûx®0sin3xn2æö11+ç÷n（3）limèø．n®¥en3．若f(x)ÎD(-1,1),且f¢(0)=0,f¢¢(0)存在，证明f(x)-f(ln(
2011闫浩微积分习题课题目7.pdf
ChF-XangPDewClicktobuyNOW!wmowc.dk.ocu-tracChF-XangPDewClicktobuyNOW!wmowc.dk.ocu-trac
2011闫浩微积分习题课题目13.pdf
作者：闫浩2011年9月微积分B(1)第十三次习题课题目（第16周）一、幂级数1．求收敛半径、收敛区间、收敛域．¥(n!)2¥æöabnn（1）(x-1)2n；（2）+>xnab,0．ååç÷2n=1(2n)!n=1èønn¥¥212（3）å2-nnx(4)å(1)+nnxn=1n=1n¥¥annn2．求级数åx收敛半径,已知åanx的收敛半径为rÎ(0,+¥)．n=0n!n=0¥¥¥13．已知n的收敛半径为，且n，，判断的敛散åanx1f(x)=åaxna0=a1=0åf()n=0n=0n=2n性．4．
经济应用数学2doc-经济应用数学——微积分.docx
编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES38页第PAGE\*MERGEFORMAT38页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT38页经济运用数学——微积分部分习题解答（参考）习题一（P37）1．设函数求：f(0)，f(-1)，f()，f(a+1)解：分析：即求当x为0，-1，，（a+1）时的函数值。f(0)==-1;f(-1)==f()=;f(a+1)=3.下列各组函数是否表示相同的函数？为什么？（1）y=lg与y=2lgx(2)y=
微积分(二)知识点总结9-4-6.doc
第四节多元复合函数的求导法则三、1.(09-7)设函数，其中f具有连续的二阶偏导数，计算。分析:因为函数的第一个自变量为；第二个自变量为；它们都是二元函数，所以函数是二元复合函数。可设，，则有，其中为中间变量。图示如下：口诀：分段用乘，分叉用加。链式法则为：解：设，，（这两个属于具体函数）则（这个属于抽象函数）口诀：分段用乘，分叉用加。（下面用到的就是这一个）（题中X和Y关系对等，两种次序繁简无差别！）对⑴式，把看作常数，由链式法则和函数求导法则中的⑴、⑵得：口诀：分段用乘，分叉用加。（下面用到的就是这两
元微积分数学函数题库.试卷有答案全集.doc
一元微积分学数学（1）函数填空题：函数y=arcsin定义域是:2.设y=(x)的定义域是[0，1]，则复合函数(sinx)的定义域是:.3．函数的值域是0y+.4．函数的反函数是:.5．函数在区间内是单调增加的.在区间内是单调减少.6．设，（x>o）,则=.7．设,则=,=x.8．函数的反函数y=.二．选择题：在同一直角坐标系中，函数与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（D）关于y轴对称;(B)关于x轴对称;(C)重合；(D)关于直线y=x对称.2.下列几对函数中，与相同的是（C）.（A）与（B）
大学微积分经济管理类学习教案.pptx
·1··2··3··4··5··6··7··8··9··10··11··12··13··14··15··16··17··18··19··20··21··22··23··24··25··26··27··28··29··30··31··32··33··34··35··36··37··38··39··40··41··42··43··44··45··46··47··48··49··50··51··52··53··54··55··56··57··58··59··60··61··62··63··64··65··66·
选修13 定积分的概念及微积分基本定理.doc
选修1.3定积分的概念及微积分基本定理主备人：桂再安考试要求：1、会用定积分定义计算定积分的值2、了解微积分基本定理，并能计算简单的定积分3、体会以直代曲及无限逼近的思想一、知识梳理1、定积分的由来(求曲边图形的面积)，2、定积分的实质（1）当时，表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积（2）当时，表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积的相反数。3、求定积分的三种类型（1）求原函数法：设，第一步求出，第二步求（2）数形结合法：先画出的图像，在根据定积分的几何意义求值（3）分段函数分段求二、基础测试1、已知是
微积分作业 数学第二专长班.doc
微積分作業數學第二專長班學生：廖珮伶作業名稱：係數對圖形的影響學號：9315繳交期限：2004/10/17作業說明：函數a/(1+b*exp(-ct)),其中a,b,c>0試分別討論a,b,c對函數圖形的影響註：類似課本p144第36題之討論----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------函數討論：1.此函數
长兴电大《微积分初步》课程教学辅导1.doc
长兴电大《微积分初步》课程教学辅导1李晓燕一、函数、极限与连续（一）考核要求1.了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念.熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函数的方法.2.了解极限概念，会求简单极限.3.了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点.（二）典型例题1．填空题（1）函数的定义域是．答案：且.（2）函数的定义域是．答案：（3）函数，则．答案：（4）若函数在处连续，则．答案：（5）函数，则．答案：（6）函数的间断点是．答案：（
《微积分》课程期末考试试卷（A卷）.doc
NUMPAGES1NUMPAGES1<机密>DATE10/6/2024[线性代数与概率论]课程试卷第页共SECTIONPAGES\*MERGEFORMAT7页……………………………………装…………………………………订…………………………………线…………………………………………哈尔滨金融高等专科学校制2001.12《微积分》课程期末考试试卷（A卷）注意：只有在答题纸上的内容可以得分，做在试卷上无效。判断题（正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×”，每小题1分，共10分）是无穷小量；
2011-2012微积分（二）期中测试题A.doc
姓名：_________________作业序号：_________________2011-2012微积分(二)期中测试题A4.生产某产品使用两种生产要素，其中甲要素投入量记为x，乙要素投入量记为y。在现有生产工艺条件下，产量z与两种生产要素的投入量x,y有如下关系：目前市场上，甲生产要素单价为8万元，乙生产要素单价为4万元，而该产品单价为32万元。请你确定甲、乙两种生产要素的投入量，使得该产品能获得最大利润。5．计算二重积分6．求解微分方程求方程的通解。8．求
2009级第一学期微积分复习提纲.doc
2009级第一学期微积分复习提纲一、了解什么是基本初等函数？什么是初等函数？掌握初等函数求定义域及函数值、函数复合、函数表达式等；例已知，求二、了解极限的概念，掌握极限的求解方法；代入法例倒数法例约去零因式法例无穷小量分出法例，重要极限法例，，，，洛必达法则，三、理解等价无穷小量的概念，判定两个无穷小量是否为等价无穷小量；四、掌握函数连续的概念，会判定分段函数在分段点的连续性；掌握在闭区间上连续函数的性质，会用零点存在定理证明方程根的存在；五、理解导数的概念和几何意义，会求曲线的切线方程；牢记导数的基本公
数学系资统组微积分教学计画表.doc
數學系資統組微積分教學計畫表授課進度表課程內容及進度週次內容（Subject/Topics）18.8ImproperIntegrals210.5,10.6,10.7:PolarCoordinates,AreasandLengthsinPolarCoordinates311.1,11.2:Sequence,InfiniteSeries411.3,11.4:IntegralTest,ComparisonTest511.5,11.6:RatioandRootTest,AlternatingSeries611.7
第一部分 微积分.doc
第一部分微积分第一章函数与极限§1.3函数极限思考题由函数的值的变化趋势考察极限,,不存在,.习题1-3关于图1-22的函数,下列哪些命题是对的,哪些是不对的?(1)存在,(2).(3).(4).(5).(6)在中每一点处存在.(7)在中每一点处都连续..图1-22图1-23答：正确的是（1，2，6），错误的是（3，4，5，7）.关于图1-23的函数,下列哪些命题是对的,哪些是不对的?(1)不存在,(2).(3).不存在.(4)在中每一点处存在.(5)在中每一点处存在.(6)在处都连续.答:正确的是(3,
微积分在证明不等式方面的应用.pdf
2007年第6期牡丹江教育学院学报No16,2007(总第106期)JOURNALOFMUDANJIANGCOLLEGEOFEDUCATIONSerialNo1106微积分在证明不等式方面的应用喻为民(淮南联合大学,安徽淮南232001)[摘要]初等数学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧。用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程。[关键词]微分中值定理;函数的单调性;极值判别法;凸函数法;泰勒公式;幂级数;变限积分法[中图分类号]O172[文献标识码]A[文章编号]10
第十三节定积分与微积分基本定理.ppt
【知识梳理】1.定积分的概念(1)设f(x)是在区间[a，b]上有定义的函数，在a，b之间取若干分点a=x0<x1<x2<…<xn=b.记小区间[xk-1，xk]为Δk，其长度______记作Δxk，____________记作d.再在每个小区间Δk上任取一点代表点zk，作和式______________.(*)(2)定积分的几何意义：3.微积分基本定理如果f(x)是在[a，b]上有定义的_____函数，F(x)在[a，b]上可微并且F′(x)=_____，则=__________.本节完，谢谢聆听
